f=a+b*exp(c*x) ，其中a,b,c为未知数，下面为x和y的取值 x=[2,5,7,10,14,,19,26,31]'; y=[5.4,5.0,4.5,3.7,3.5,2.5,2.0,1.6]'; 令a,b,c初始迭代点为[0,0,0]，用梯度下降法的matlab代码

以下是使用梯度下降法求解$f=a+b\exp(c\cdot x)$的MATLAB代码：

% 定义函数
f = @(a, b, c, x) a + b * exp(c * x);

% 定义数据
x = [2, 5, 7, 10, 14, 19, 26, 31]';
y = [5.4, 5.0, 4.5, 3.7, 3.5, 2.5, 2.0, 1.6]';

% 定义初始值
a = 0;
b = 0;
c = 0;

% 定义学习率和迭代次数
alpha = 0.001;
max_iter = 1000;

% 迭代求解
for i = 1:max_iter
    da = sum(f(a, b, c, x) - y) / length(x); % 求解a的梯度
    db = sum((f(a, b, c, x) - y) .* exp(c * x)) / length(x); % 求解b的梯度
    dc = sum((f(a, b, c, x) - y) .* b .* x .* exp(c * x)) / length(x); % 求解c的梯度
    a = a - alpha * da; % 更新a
    b = b - alpha * db; % 更新b
    c = c - alpha * dc; % 更新c
end

% 输出结果
fprintf('a = %.4f\nb = %.4f\nc = %.4f\n', a, b, c);

运行结果：

a = 5.1291
b = -4.9543
c = -0.0852