二维梯度下降算法基于matlab并画出其图像

二维梯度下降算法是一种优化算法，可以用来求解多元函数的最小值。以下是基于MATLAB实现的二维梯度下降算法，并画出其图像的代码。

% 设置初始点和步长
x0 = [1; 1];
alpha = 0.1;

% 定义函数及其梯度
f = @(x) (x(1)^2 + x(2)^2);
grad = @(x) [2*x(1); 2*x(2)];

% 迭代求解
for i = 1 : 100
    x0 = x0 - alpha * grad(x0);
end

% 画出最终结果
[X, Y] = meshgrid(-10:0.1:10, -10:0.1:10);
Z = X.^2 + Y.^2;
contour(X, Y, Z, 50);
hold on;
scatter(x0(1), x0(2), 'r', 'filled');

在上述代码中，首先设置了初始点 `x0` 和步长 `alpha`，然后定义了目标函数 `f` 和其梯度 `grad`。接着进行迭代求解，最后画出函数的等高线图以及最终结果的点。通过不断迭代求解，可以逐步接近函数的最小值点，从而达到优化的目的。

运行上述代码后，将得到一个函数的等高线图，以及最终结果的点。其中，红色点即为算法求解得到的最小值点，如下图所示。