写成生成以给定的p为参数的伯努利样本的程序,并写出由样本计算p的程序
时间: 2023-03-09 09:08:15 浏览: 73
根据给定的参数p,编写伯努利样本的程序如下:def bernoulli_sample(p):
# 定义一个变量x
x = 0
# 产生一个0-1之间的随机数
r = random.random()
# 若随机数小于等于p,则x = 1
if r <= p:
x = 1
# 返回x
return x由样本计算p的程序如下:def calc_p(samples):
# 定义变量x,表示样本中取值为1的次数
x = 0
# 遍历样本
for sample in samples:
# 如果样本取值为1,则x加1
if sample == 1:
x = x + 1
# 计算样本中取值为1的概率,即p
p = x / len(samples)
# 返回p
return p
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写成生成以给定的p为参数的伯努利样本的MATLAB程序,并写出由样本计算p的MATLAB程序
我写了MATLAB程序,用来生成以给定的p为参数的伯努利样本:function X = BernoulliSample(p)
% Generate a Bernoulli sample with parameter p
if rand < p
X = 1;
else
X = 0;
end
end另外,我还写了MATLAB程序,用来从样本计算p:function p = EstimateP(X)
% Estimate p from a Bernoulli sample X
n = length(X);
p = sum(X)/n;
end
逻辑回归的损失函数为什么要使用极大似然函数作为损失函数?
逻辑回归是一种二分类的机器学习算法,其目标是根据给定的数据特征,预测某个样本属于正类的概率。在逻辑回归中,通常使用极大似然函数作为损失函数,这是因为极大似然函数可以有效地衡量模型的预测能力。
在逻辑回归中,我们使用sigmoid函数将线性模型的输出转化为概率值,然后使用交叉熵损失函数来衡量模型的预测误差。而交叉熵损失函数本质上就是极大似然函数的负对数形式。
具体来说,我们假设训练集中每个样本的标签都服从伯努利分布,即正例的概率为p,负例的概率为1-p。那么样本的似然函数就可以表示为:
L(p|x,y) = p^y * (1-p)^(1-y)
其中,x表示样本的特征向量,y表示样本的标签(0或1)。假设样本之间是独立同分布的,则整个训练集的似然函数可以表示为:
L(p|X,Y) = Π[L(p|x,y)]
我们的目标是求解出使得似然函数最大的参数p。为了方便求解,通常将似然函数取对数,并将其乘以-1作为损失函数,即:
J(p|X,Y) = -log L(p|X,Y) = -Σ[yi*log(pi) + (1-yi)*log(1-pi)]
其中,pi表示模型对第i个样本属于正例的预测概率。可以看到,上述损失函数就是交叉熵损失函数的形式。