使用Matlab读取一幅彩色图像，然后将图像转化为灰度，再对灰度图像进行以下灰度变换： 1. 线性变换 2. 对数变换 3. 指数变换 4. 幂律变换 （说明：变换的参数可以自己选择，要求给出程序代码和变换后的图像）

在MATLAB中，我们可以使用`imread`函数读取彩色图像，然后通过`rgb2gray`函数将其转换为灰度图像。接下来，我们将分别对灰度图像进行线性、对数、指数和幂律变换，并展示如何操作。

首先，确保已安装并导入Image Processing Toolbox。以下是代码示例：

% 读取彩色图像
img = imread('example.jpg'); % 替换为你的图像文件名
if size(img, 3) == 3, % 判断是否为RGB图像
    img_gray = rgb2gray(img); % 转换为灰度图像
else
    img_gray = img; % 如果已经是灰度图像，则直接使用
end

% 定义各种变换
% 线性变换 (例如，只改变亮度)
alpha = 0.5; % 变换系数，调整亮度
linear_transformed = alpha * img_gray + (1 - alpha);

% 对数变换
log_transformed = log(max(img_gray(:)) - img_gray + 1); % 避免除以零的错误

% 指数变换
exp_transformed = img_gray.^2; % 示例，你可以更改指数值

% 幂律变换 (例如，用2次方作为例子)
power_transformation = img_gray .^ 2;

% 显示原图和变换后的图像
figure;
subplot(2, 2, 1);
imshow(img);
title('Original Image');
subplot(2, 2, 2);
imshow(img_gray, []);
title('Grayscale Image');
subplot(2, 2, 3);
imshow(linear_transformed, []);
title('Linear Transformation');
subplot(2, 2, 4);
imshow(log_transformed, []);
title('Logarithmic Transformation');

% 为了显示其他变换，你需要修改subplot的索引
% subplot(2, 2, 5);
% imshow(exp_transformed, []);
% title('Exponential Transformation');
% subplot(2, 2, 6);
% imshow(power_transformation, []);
% title('Power Law Transformation');

注意替换`example.jpg`为你的实际图像文件路径。运行此代码后，会创建一个新的窗口，显示原始图像、灰度图像以及经过四种变换后的结果。