python多元非线性回归

多元非线性回归是指有多个自变量以及非线性关系的回归问题，可以使用多项式回归、神经网络等方法进行建模。

下面以多项式回归为例，介绍如何使用Python进行多元非线性回归建模：

1. 导入需要的库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

2. 准备数据

# 自变量
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])

# 因变量
y = np.array([2, 3, 4, 5])

3. 定义模型

# 多项式回归模型
poly = PolynomialFeatures(degree=3)  # 指定多项式的阶数
regressor = LinearRegression()
model = make_pipeline(poly, regressor)

4. 拟合数据

model.fit(X, y)

5. 进行预测

# 预测新的数据点
X_new = np.array([[2, 3], [4, 5]])
y_new = model.predict(X_new)

6. 可视化拟合结果

# 可视化拟合结果
plt.scatter(X[:, 0], y)
plt.plot(X_new[:, 0], y_new, 'ro')
plt.show()

上面的代码中，我们使用了`PolynomialFeatures`将输入$X$的多项式特征扩展到3阶，然后将其输入`LinearRegression()`来拟合非线性函数。最后，我们使用可视化工具matplotlib来绘制拟合结果。