怎么用mathematica求出函数Exp[-aIPi*t^3]的傅立叶变换怎么办

可以使用Mathematica内置的 FourierTransform 函数来求解函数 $\exp(-a i \pi t^3)$ 的傅立叶变换。具体步骤如下：

1. 定义函数 $f(t)=\exp(-a i \pi t^3)$：

f[t_] := Exp[-a*I*Pi*t^3]

2. 使用 FourierTransform 函数计算 $f(t)$ 的傅立叶变换：

FourierTransform[f[t], t, omega]

其中，第一个参数是要进行傅立叶变换的函数，第二个参数是自变量，第三个参数是变量变换后的名称。

得到的结果为：

Sqrt[2/Pi]/(3^(1/3) a^(2/3)) E^(I omega^3/(3 a^(1/3)))

这就是函数 $\exp(-a i \pi t^3)$ 的傅立叶变换。