matlab recursion binary search

在MATLAB中，递归二分查找（Binary Search Recursion）是一种搜索算法，它通过将数组或列表持续分为两半来查找特定元素。这个过程是基于这样的假设：目标值总是在数组中间，或者在中间值的左侧或右侧。递归版本的二分查找会一直这样子划分，直到找到目标值或者搜索范围为空。

以下是递归二分查找的基本算法步骤：

1. **定义基础条件**：如果数组长度为0，或者目标值等于数组的第一个元素，那么返回目标值的索引。
2. **分割数组**：计算中间索引，通常用`mid = floor(length(arr) / 2)`。如果目标值小于中间元素，搜索左半部分（`arr(1:mid-1)`）；如果大于中间元素，搜索右半部分（`arr(mid+1:end)`）。
3. **递归调用**：在找到目标值或数组长度不足以再分时，递归地调用自身，并提供新的搜索范围。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

function result = recursive_binary_search(arr, target, start=1, end=start)
    % 如果边界条件满足
    if start > end
        result = -1; % 没有找到，返回 -1
    elseif start == end
        result = start; % 目标值等于数组中的最后一个元素，返回其索引
    else
        mid = floor((start + end) / 2); % 计算中间索引
        if arr(mid) == target
            result = mid; % 找到目标值，返回索引
        elseif arr(mid) < target
            result = recursive_binary_search(arr, target, mid+1, end); % 搜索右半部分
        else
            result = recursive_binary_search(arr, target, start, mid-1); % 搜索左半部分
        end
    end
end

使用这个函数时，传入一个已排序的数组、你要查找的目标值，以及可选的起始和结束索引。例如：

sorted_array = [1, 3, 5, 7, 9, 11];
target = 7;
result = recursive_binary_search(sorted_array, target);