c语言浮点数进制转换

### C语言中浮点数的进制转换

在C语言中处理浮点数的进制转换主要涉及两个方面：一是如何表示和解析遵循IEEE754标准的单精度浮点数值；二是实现从这种格式到十进制字符串或其他形式的数据转换。

#### IEEE754 单精度浮点数结构
单精度浮点数占用32位空间，其中最高位为符号位S（0代表正数，1代表负数），接着是8位用于存储指数E，剩下的23位用来保存尾数M。整个数值V可以通过下面公式计算得出：

\[ V=(-1)^{S}\times(1.M)\times2^{(E-127)} \]

这里\( (1.M) \)意味着隐含的小数点前有一个1加上实际存储的尾数部分[^2]。

#### 实现代码示例
为了更好地展示这一过程，在此提供一段简单的C程序来完成上述提到的功能——将一个给定的float类型的变量转换成其对应的二进制表示并打印出来，同时也实现了反向操作即由特定格式的二进制串恢复原始浮点数值。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

void float_to_binary(float num){
    union {
        float input;   // assumes sizeof(float) == sizeof(int)
        uint32_t output;
    } data;

    data.input = num;
    
    printf("Binary representation of %f is:\n",num);
    for(int i=31;i>=0;i--){
         printf("%d",(data.output >> i)&1? '1':'0');
         if(i==31 || i==23)//分隔符方便阅读
             putchar(' ');
     }
}

// 将指定格式的二进制字符串转化为相应的浮点数
float binary_string_to_float(const char* str){
    unsigned int bits = 0;
    sscanf(str,"%8x",&bits); // 假设输入总是有效的32位无符号整数
    
    union{
       unsigned int asBits;
       float asFloat;
    }u={bits};
   
    return u.asFloat;
}

这段代码展示了如何利用联合体`union`特性安全地访问同一内存位置的不同解释方式，从而轻松获取或设置浮点数内部的具体比特模式。