非参数多总体的假设检验matlab

在 MATLAB 中进行非参数多总体的假设检验可以使用 `multcompare` 函数，该函数可以对多个总体进行比较。

假设我们有 $k$ 个总体，每个总体有 $n_i$ 个样本，我们要进行方差分析并进行多重比较。可以使用 `anova1` 函数进行方差分析，然后使用 `multcompare` 函数进行多重比较。

例如，我们生成 4 个总体，每个总体有 20 个样本：

A = randn(20,1);
B = randn(20,1);
C = randn(20,1);
D = randn(20,1);

然后进行方差分析：

[p, tbl, stats] = anova1([A B C D]);

接下来，我们可以使用 `multcompare` 函数进行多重比较：

c = multcompare(stats);

该函数返回一个矩阵 `c`，其中包含每个总体之间的比较结果，包括组别、均值差异、标准误差、置信区间和 p 值等信息。

需要注意的是，在进行多重比较时，需要考虑到多次比较可能会增加错误率，因此需要进行多重校正。在 MATLAB 中，可以使用 `mcpval` 函数进行 Bonferroni 校正，例如：

alpha = 0.05;
adjusted_p = mcpval(c(:,end), 'bonferroni', length(c(:,end)));
significant_comparisons = find(adjusted_p < alpha);

该代码将使用 Bonferroni 校正方法进行多重比较，然后将 p 值小于 0.05 的比较提取出来，这些比较是显著的。