写出Coppersmith-Winograd算法的python代码
时间: 2024-04-09 21:33:39 浏览: 35
下面是一个简化版的Coppersmith-Winograd算法的Python代码示例:
```python
import numpy as np
def coppersmith_winograd(A, B):
n = len(A)
C = np.zeros((n, n))
if n == 1:
C[0][0] = A[0][0] * B[0][0]
else:
k = n // 2
# 分解输入矩阵为四个子矩阵
A11 = A[:k, :k]
A12 = A[:k, k:]
A21 = A[k:, :k]
A22 = A[k:, k:]
B11 = B[:k, :k]
B12 = B[:k, k:]
B21 = B[k:, :k]
B22 = B[k:, k:]
# 递归计算子问题
M1 = coppersmith_winograd(A11 + A22, B11 + B22)
M2 = coppersmith_winograd(A21 + A22, B11)
M3 = coppersmith_winograd(A11, B12 - B22)
M4 = coppersmith_winograd(A22, B21 - B11)
M5 = coppersmith_winograd(A11 + A12, B22)
M6 = coppersmith_winograd(A21 - A11, B11 + B12)
M7 = coppersmith_winograd(A12 - A22, B21 + B22)
# 计算结果矩阵的四个子矩阵
C[:k, :k] = M1 + M4 - M5 + M7
C[:k, k:] = M3 + M5
C[k:, :k] = M2 + M4
C[k:, k:] = M1 - M2 + M3 + M6
return C
# 测试代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = coppersmith_winograd(A, B)
print(C)
```
这是一个递归实现的Coppersmith-Winograd算法。它将输入的矩阵分解为四个子矩阵,并递归地计算这些子问题的乘积,然后将结果合并成最终的结果矩阵。请注意,这只是一个简化的示例代码,实际应用中可能需要考虑更多的边界情况和优化。
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