试用Java编写一个应用程序，其内包含一个能自动生成(1, 6)开区间随机整数的方法函数，通 过输出进行测试。

好的，以下是一个示例 Java 应用程序，其中包含一个能够自动生成 (1, 6) 开区间随机整数的方法函数：

import java.util.Random;

public class RandomNumberGenerator {
    public static void main(String[] args) {
        int randomNumber = generateRandomNumber();
        System.out.println("随机数是：" + randomNumber);
    }

    public static int generateRandomNumber() {
        Random random = new Random();
        int min = 1;
        int max = 6;
        int randomNumber = random.nextInt((max - min) + 1) + min;
        return randomNumber;
    }
}

在这个程序中，我们使用了 Random 类来生成随机数。我们在 `generateRandomNumber` 方法中定义了最小值和最大值，然后使用 `nextInt` 方法来生成介于这两个值之间的随机整数。

在 `main` 方法中，我们调用 `generateRandomNumber` 方法来生成随机数，并使用 `println` 方法将其输出到控制台。

你可以将这个程序保存为 RandomNumberGenerator.java 文件，并使用 Java 编译器进行编译和运行。如果一切正常，你应该能够看到一个随机数被输出到屏幕上。