一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个

假设整棵二叉树共有n个节点，则有以下关系：

双分支节点数 + 单分支节点数 = n - 1 （根节点没有分支）

双分支节点数 = 单分支节点数 + 1 （因为每个节点要么没有分支，要么有两个分支）

将上述两个式子联立，得到：

单分支节点数 + 2 = n

又因为叶子节点没有分支，所以叶子节点数为：

叶子节点数 = 单分支节点数 + 1

将单分支节点数代入，得到：

叶子节点数 = (n - 2) + 1 = n - 1

将双分支节点数和单分支节点数代入，得到：

叶子节点数 = 15 + 1 = 16

因此，叶子结点数为16个。

相关问题

一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。

双分支节点数为15意味着该二叉树中有15个节点的度数为2，单分支结点数为30则意味着有30个节点的度数为1。设叶子节点数为x，则根据二叉树的性质可知：
总节点数 = 双分支节点数 + 单分支节点数 + 叶子节点数 - 1
即：
总节点数 = 15 + 30 + x - 1
又因为该二叉树是一棵二叉树，且所有节点的度数之和等于2的倍数，因此总节点数为奇数，即：
15 + 30 + x - 1 = 奇数
因此，x必须是偶数。又因为该二叉树中所有节点的度数之和为2x，因此：
2x = 15 * 2 + 30 * 1
解得：x = 30
因此，该二叉树中叶子节点数为30个。

一株二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。

设二叉树的叶子结点数为 $x$，则该二叉树的结点总数为 $x+15+30=45+x$。由于一棵二叉树中，双分支结点数等于叶子结点数减1，单分支结点数等于叶子结点数加双分支结点数，因此有：

$$
\begin{cases}
x - 1 &= 15 \\
2(x - 1) + x &= 30
\end{cases}
$$

解得 $x = 16$，因此该二叉树的叶子结点数为 $\boxed{16}$ 个。