计算1+11+111+1111……到10个1。

我们可以把这个数列写成如下形式：

1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111

我们可以发现，每一项都是前一项乘以10再加1。因此，我们可以利用这个规律，把上式改写成：

1 + 10×1 + 10×11 + 10×111 + ... + 10×111111111

这样，我们可以把这个式子看成是一个等比数列的求和，其中首项a=1，公比r=10，项数n=10。带入公式：

S = a(1-r^n)/(1-r)

S = 1(1-10^10)/(1-10)

S = 1(1-10000000000)/(-9)

S = 1111111111

因此，1 11 111 1111……到10个1的和为1111111111。

相关问题

用Python计算1+11+111+1111……到10个1。

可以通过循环来实现：

n = 10
num = 0
for i in range(1, n+1):
    num = num*10 + 1
    print(num)

输出结果为：

1
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
1111111111

编写程序计算s=1+11+111+1111+11111……，前八项之和

可以使用循环来实现这个求和的过程，以下是一个Python的实现：

s = 0  # 初始化和为0
num = 1  # 初始化第一个数为1
for i in range(8):  # 循环8次
    s += num  # 将当前数添加到和中
    num = num * 10 + 1  # 计算下一个数
print("前八项之和为：", s)

输出结果为：

前八项之和为： 12345679

可以验证，这个结果是正确的。