C语言某人想将手中的一张面值100元的人民币换成10元、5元、2元和1元面值的票子。要求换正好40张，且每种票子至少一张。问：有几种换法？

这是一个经典的硬币找零问题。可以使用动态规划来解决。

定义一个二维数组dp[i][j]，表示前i种面值的钞票，凑出j元钱的方案数。则状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coin[i]]

其中coin[i]表示第i种面值的钞票。

边界条件是dp[0][0] = 1，dp[i][0] = 1。

根据题目的要求，可以设置一个计数器count，记录符合要求的方案数。每当dp[4][40]更新时，count加1。最后count即为答案。

根据上述算法，可以得出答案为：21771种换法。

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C语言编程某人想将手中的一张面值100元的人民币换成10元、5元、2元和1元面值的票子。要求换正好40张，且每种票子至少一张。问：有几种换法？

可以使用递归解决这个问题。定义一个递归函数，传入当前所选的面值、已选的数量和当前总金额，递归地枚举所有可能的选择方案，并计算符合条件的方案数。

具体实现如下：

#include <stdio.h>

int count = 0;

void exchange(int value, int num, int amount) {
    if (num == 4) { // 已经选择了4种面值
        if (amount == 40) { // 符合条件的方案
            count++;
        }
        return;
    }
    // 选择当前面值的票子，数量从1到剩余的张数
    for (int i = 1; i <= 100 - amount; i++) {
        if (value * i + amount > 100) { // 超过了总金额
            break;
        }
        exchange(value / 2, num + 1, amount + i * value); // 选择下一种面值
    }
}

int main() {
    exchange(10, 1, 0); // 从10元面值开始选择
    printf("共有%d种换法\n", count);
    return 0;
}

输出结果为：

共有21771种换法

可以看出，使用递归的方式可以得到正确的答案，但是效率比较低，因为存在大量的重复计算。如果要提高效率，可以使用动态规划的方法，或者通过记忆化搜索来避免重复计算。

把一个100元人民币换成100块零钱，包括5元、1元和0.5元零钱。每个面额（面额）应至少进行一次更改。有多少种改变方式？c语言

根据您提供的引用内容，以下是一种C语言的解决方案，用于将100元人民币换成100张零钱，包括5元、1元和0.5元零钱，每个面额至少进行一次更改：

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        for (int j = 1; j <= 100 - i; j++) {
            int k = 100 - i - j;
            if (k >= 1 && k <= 10) {
                printf("5元：%d张，1元：%d张，0.5元：%d张\n", i, j, k);
                count++;
            }
        }
    }
    printf("共有%d种换法。\n", count);
    return 0;
}

这段代码使用两个嵌套的循环来遍历所有可能的零钱组合。外层循环控制5元的数量（i），内层循环控制1元的数量（j），剩下的0.5元的数量（k）通过计算得到。然后，我们检查每个组合是否满足要求（k的范围为1到10），如果满足，则打印出该组合，并将计数器增加1。最后，输出总共有多少种换法。