中缀表达式转后缀表达式
时间: 2023-10-22 15:10:13 浏览: 59
中缀表达式转后缀表达式的步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表用于存储后缀表达式。
2. 从左到右依次扫描中缀表达式中的每个元素。
3. 如果当前元素是操作数,则直接将其添加到后缀表达式的末尾。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式中,直到遇到左括号。左括号右括号不添加到后缀表达式中。
6. 如果当前元素是运算符,则比较其与栈顶运算符的优先级。如果栈顶运算符优先级大于等于当前运算符,则将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式中,然后继续比较新的栈顶运算符和当前运算符,直到栈顶运算符优先级小于当前运算符或者栈为空,然后将当前运算符压入栈中。
7. 重复步骤2至6,直到中缀表达式中的所有元素都被扫描过。
8. 如果栈中还有元素,则依次弹出并添加到后缀表达式中。
例如,将中缀表达式"4+5*(6-3)/2"转换为后缀表达式的过程如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表用于存储后缀表达式。
2. 从左到右依次扫描中缀表达式中的每个元素。
- 4:操作数,直接添加到后缀表达式中。
- +:运算符,优先级低于栈顶元素,将其压入栈中。
- 5:操作数,直接添加到后缀表达式中。
- *:运算符,优先级高于栈顶元素,将其压入栈中。
- (:左括号,将其压入栈中。
- 6:操作数,直接添加到后缀表达式中。
- -:运算符,优先级低于栈顶元素,将其压入栈中。
- 3:操作数,直接添加到后缀表达式中。
- ):右括号,将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式中,直到遇到左括号。左右括号不添加到后缀表达式中。
- /:运算符,优先级高于栈顶元素,将其压入栈中。
- 2:操作数,直接添加到后缀表达式中。
3. 重复步骤2,直到中缀表达式中的所有元素都被扫描过。
4. 将栈中的元素依次弹出并添加到后缀表达式中,得到后缀表达式"4 5 6 3 - * 2 / +"。
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