欲派一架有持久续航能力的军用无人侦察机对某地区的30个目标(B题附件1的Excel文件有30个地区的横纵坐标)、给定这30个目标的重要程度(B题附件2里面有30个目标的重要程度)、再考虑该侦察机对30个目标的独立任务执行时间(B题附件3里面有30个目标的独立执行时间)、对30个地点进行侦查 ,最后再返回原出发点,请结合下面具体问题的条件: 假设该无人机起飞后,续航上限为1小时,现为了保证任务可持续,需要准备空中加油,无人机的速度为18km/h 加油时间忽略不计。结合实际,给出7个补给地点的位置信息(B题附件4里面有补给点的横纵坐标),请在尽量减少补给次数的前提下,重新建立科学合理的模型,为该军用无人侦察机设计一条最短的巡航路线. 根据上述说明建立数学模型并用matlab书写代码
时间: 2024-03-30 17:39:07 浏览: 95
switch的BOOT0和BOOT1文件,各个历代版本都有,续航非续航lite用BOOT0BOOT1合集
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在给定的条件下,我们可以将问题转化为旅行商问题(TSP),即寻找一条路径,使得无人机经过每个目标地点一次,最后回到出发点,并且总路程最短。加入补给点后,我们需要将问题扩展为带时间窗口的车辆路径问题(VRPTW),即考虑每个目标地点的独立执行时间和无人机续航能力的限制。以下是具体的建模步骤:
1. 定义目标地点和补给点之间的距离
根据给定的坐标信息,我们可以计算出每个目标地点和补给点之间的欧几里得距离。设目标地点集合为S,补给点集合为T,则距离矩阵D为一个(|S|+|T|)×(|S|+|T|)的矩阵,其中D(i,j)表示第i个点到第j个点的距离。
2. 定义目标地点的独立执行时间和重要程度
每个目标地点都有一个独立执行时间ti和重要程度wi,我们可以将其表示为一个(|S|×2)的矩阵T,其中第i行表示第i个目标地点的独立执行时间ti和重要程度wi。
3. 定义无人机的续航能力和起点
无人机的续航能力为1小时,起点为(0,0)。
4. 定义时间窗口
由于每个目标地点的独立执行时间ti,无人机需要在ti之前到达该地点并完成任务。因此,我们可以定义每个节点的时间窗口为[0, Ti],其中Ti为第i个目标地点的独立执行时间。
5. 建立模型
我们可以使用matlab中的vrptw函数来解决带时间窗口的车辆路径问题。具体步骤如下:
(1)定义车辆数和容量限制
由于只有一架无人机,因此车辆数为1。容量限制为无穷大,因为无人机没有装载限制。
(2)定义时间窗口和距离矩阵
使用上述步骤定义的时间窗口和距离矩阵。
(3)定义服务时间和出发点
由于每个目标地点需要执行任务,因此定义服务时间为每个目标地点的独立执行时间。出发点为(0,0)。
(4)设置算法参数
可以设置算法参数,如最大迭代次数、种群规模等。
6. 运行模型
使用vrptw函数求解问题,得到最优路径和总路程。
需要注意的是,由于补给点的数量较少,可能会导致无法找到最优解。因此,在实际应用中,可以通过增加补给点的数量或调整补给点的位置来优化解决方案。
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