给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有 'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

### 回答1：
可以使用递归的方法来实现字符串的全排列。具体步骤如下：

1. 如果字符串长度为1，直接返回该字符串。

2. 如果字符串长度大于1，将字符串分为第一个字符和剩余的字符两部分。

3. 对剩余的字符进行全排列，得到所有可能的排列。

4. 将第一个字符插入到每个排列的不同位置，得到新的排列。

5. 返回所有新的排列。

代码实现如下：

def permutation(s):
    if len(s) == 1:
        return [s]
    else:
        result = []
        for i in range(len(s)):
            first = s[i]
            rest = s[:i] + s[i+1:]
            for p in permutation(rest):
                result.append(first + p)
        return result

s = 'abc'
print(permutation(s))

输出结果为：

['abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']

### 回答2：
这道题可以通过递归和回溯法来实现全排列。

我们可以把字符串分为两部分：第一部分是第一个字符，第二部分是除去第一个字符后的剩余字符串。对于剩余字符串，我们可以递归得到全排列，然后将第一个字符插入到每个排列的不同位置中，从而得到所有的全排列。

具体实现步骤如下：

1.如果字符串为空，直接返回空的列表或集合；

2.如果字符串长度为1，返回一个只包含这个字符的列表或集合；

3.将字符串分割成两部分：第一个字符和剩余字符；

4.递归调用剩余字符的全排列，并将第一个字符插入到每个排列的不同位置中，从而得到所有的排列；

5.将得到的所有排列添加第一个字符，并返回。

需要注意的是，我们需要使用一个set或者map来避免得到重复的排列。

下面是Python代码实现：

def permute(s):
    if len(s) == 0:
        return set()
    if len(s) == 1:
        return set([s])
    res = set()
    for i in range(len(s)):
        head = s[i]
        tail = s[:i] + s[i+1:]
        for perm in permute(tail):
            res.add(head + perm)
    return res

这段代码首先判断字符串是否为空或者长度为1，分别返回空的集合或者只包含这个字符的集合。

否则，我们将第一个字符和剩余字符分别保存到head和tail中，然后递归调用剩余字符的全排列，得到结果集合perm。接下来，我们将head插入到perm中的每个字符串中，得到新的排列，并添加到结果集合res中。

最后，返回所有的排列。需要注意的是，我们使用了一个set来避免得到重复的排列。

### 回答3：
首先，全排列指的是从一组数中取出n个数进行排列组合，共有n!种排列方式。对于一个字符串，我们可以将其看作由n个字符组成的组合，共有n!种全排列方式。在这里，我们可以使用递归的方法解决这个问题。

具体而言，我们可以先固定第一个字符，然后对剩下的n-1个字符进行全排列。接着，我们将固定的第一个字符依次与后面的字符进行交换，重复进行前面的步骤，得到不同的全排列。最终，我们可以得到所有可能的排列组合。

以下是代码实现：

def permutation(s, start, end):
    # 如果只有一个元素，输出结果  
    if start == end - 1:
        print(''.join(s))
    else:
        # 对剩下的元素进行全排列  
        for i in range(start, end):
            # 固定开始字符，对剩下的字符进行全排列  
            s[start], s[i] = s[i], s[start]
            permutation(s, start + 1, end)
            # 还原字符列表  
            s[start], s[i] = s[i], s[start]

# 测试  
s = 'abc'
n = len(s)
permutation(list(s), 0, n)

在上述代码中，我们首先输入待排列的字符串和其长度n。接着，我们使用list()函数将该字符串转化为一个列表，便于进行操作。在函数permutation()中，我们首先进行判断，如果只有一个元素，即start = end - 1时，输出结果。否则，我们使用for循环对剩下的元素进行全排列。其中，固定开始字符的方法是将其依次与后面的字符进行交换，即s[start], s[i] = s[i], s[start]。接着，我们再次调用permutation()函数对剩下的元素进行全排列。最后，我们还原字符列表，继续循环，直至得到所有可能的排列组合。