需要建立无刷直流电机的数学模型。可以采用基于电路分析的方法，建立电机的电磁方程和动力学方程。然后，利用MATLAB等仿真软件进行仿真分析。

无刷直流电机可以采用基于电路分析的方法来建立数学模型。其电磁方程和动力学方程可以分别表示为：

电磁方程：
$$
\begin{cases}
u_a = R_a i_a +L_a \frac{di_a}{dt}+e_a \\
u_b = R_b i_b +L_b \frac{di_b}{dt}+e_b \\
u_c = R_c i_c +L_c \frac{di_c}{dt}+e_c
\end{cases}
$$

动力学方程：
$$
\begin{cases}
T = K_ti_a \\
J \frac{d\omega}{dt} = T - B\omega
\end{cases}
$$

其中，$u_a$、$u_b$ 和 $u_c$ 分别为三相输入电压，$i_a$、$i_b$ 和 $i_c$ 分别为三相电流，$R_a$、$R_b$ 和 $R_c$ 分别为三相电阻，$L_a$、$L_b$ 和 $L_c$ 分别为三相电感，$e_a$、$e_b$ 和 $e_c$ 分别为三相电机电动势，$K_t$ 为电机转矩常数，$J$ 为电机转动惯量，$B$ 为电机阻尼系数，$\omega$ 为电机转速，$T$ 为电机输出转矩。

然后，可以利用MATLAB等仿真软件进行仿真分析。具体步骤如下：

1. 建立电机的电磁方程和动力学方程的数学模型。
2. 根据电机的设计参数，确定电机的参数值。
3. 确定电机的负载情况，即转矩和转速的变化规律。
4. 利用MATLAB等仿真软件，输入电机的参数值和负载情况，进行仿真分析。
5. 根据仿真结果，得到电机的输出转矩和转速的变化规律，进而确定电机的性能指标，如效率、功率因数等。

需要注意的是，在建立电机的数学模型时，应该考虑到电机的非线性特性，如磁饱和等因素。在仿真分析时，还需要对电机的控制策略进行设计和优化，以实现更好的控制性能。