用罚函数法求解二维非线性约束优化问题的代码

下面是一个用 MATLAB 实现的二维非线性约束优化问题的罚函数法的代码示例：

function [x, fval] = penalty_method(f, c, x0, epsilon, mu, max_iter)
% 罚函数法求解二维非线性约束优化问题
% f: 目标函数
% c: 约束条件
% x0: 初始点
% epsilon: 精度
% mu: 罚因子
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始参数
x = x0;
iter = 0;
penalty = mu;

% 迭代求解
while iter < max_iter
    % 目标函数
    fun = @(x) f(x) + penalty*sum(max(0, c(x)).^2);
    
    % 无约束优化
    options = optimoptions(@fmincon, 'Display', 'off');
    [x, fval] = fmincon(fun, x, [], [], [], [], [], [], @(x) c(x), options);
    
    % 更新罚因子
    penalty = mu * penalty;
    
    % 终止条件
    if penalty < epsilon
        break;
    end
    
    iter = iter + 1;
end
end

这个示例实现了一个二维非线性约束优化问题的求解，其中包括罚函数的构造和有约束优化的求解。在每次迭代中，通过增加罚因子来逼近约束条件，直到满足精度要求或达到最大迭代次数为止。约束条件是通过传递一个函数句柄来实现的。