用python语言实现带输出的NTRUsign算法

NTRUsign是一种基于格的数字签名算法，使用NTRU加密算法的基础上进行了改进。下面是一个简单的Python实现，包含了输出签名和验证的过程。

from ntru import NTRUSign

# 生成一个NTRU签名对象
ntru = NTRUSign()

# 随机生成一个私钥
private_key = ntru.generate_private_key()

# 从私钥生成公钥
public_key = ntru.generate_public_key(private_key)

# 待签名的消息
message = "Hello World!"

# 使用私钥对消息进行签名
signature = ntru.sign(message, private_key)

# 输出签名
print("Signature: ", signature)

# 验证签名是否有效
valid = ntru.verify(message, signature, public_key)
if valid:
    print("Signature is valid.")
else:
    print("Signature is invalid.")

其中，`ntru.py`是一个包含NTRU签名算法实现的模块，可以从以下链接中下载：

https://github.com/IDB-Computer-Science/NTRU/blob/master/ntru.py

需要注意的是，该实现仅用于学习和演示目的，不适合用于实际应用。