用python语言实现带输出的NTRUsign算法
时间: 2024-01-24 12:19:35 浏览: 37
NTRUsign是一种基于格的数字签名算法,使用NTRU加密算法的基础上进行了改进。下面是一个简单的Python实现,包含了输出签名和验证的过程。
```python
from ntru import NTRUSign
# 生成一个NTRU签名对象
ntru = NTRUSign()
# 随机生成一个私钥
private_key = ntru.generate_private_key()
# 从私钥生成公钥
public_key = ntru.generate_public_key(private_key)
# 待签名的消息
message = "Hello World!"
# 使用私钥对消息进行签名
signature = ntru.sign(message, private_key)
# 输出签名
print("Signature: ", signature)
# 验证签名是否有效
valid = ntru.verify(message, signature, public_key)
if valid:
print("Signature is valid.")
else:
print("Signature is invalid.")
```
其中,`ntru.py`是一个包含NTRU签名算法实现的模块,可以从以下链接中下载:
https://github.com/IDB-Computer-Science/NTRU/blob/master/ntru.py
需要注意的是,该实现仅用于学习和演示目的,不适合用于实际应用。
相关问题
用python语言实现带输出的NTRUsign算法,用到的函数都要自己编写
首先,需要理解NTRUsign算法的原理和流程。NTRUsign算法是一种基于格的密码学算法,用于数字签名。它的主要思想是利用格结构中的难解问题来实现签名和验证的过程。
以下是一个简单的带输出的NTRUsign算法的实现,使用Python语言编写:
```python
import numpy as np
from sympy import Matrix
# 定义NTRU参数
N = 503
p = 3
q = 32
# 生成NTRU公钥和私钥
def generate_keys():
# 生成随机多项式f、g、h
f = np.random.randint(low=-1, high=2, size=N)
g = np.random.randint(low=-1, high=2, size=N)
h = np.random.randint(low=-1, high=2, size=N)
# 计算f的逆多项式f_inv
f_inv = np.zeros(N)
f_inv[0] = 1
for i in range(N-2, -1, -1):
f_inv[i+1] = -f_inv[i] * f[i+1] % p
f_inv[0] = -f_inv[0] % p
# 计算矩阵A、B、C
A = np.zeros((N, N))
B = np.zeros((N, N))
C = np.zeros((N, N))
for i in range(N):
for j in range(N):
A[i][j] = pow(p, q-1, q) * f[i] * f_inv[j] % q
B[i][j] = pow(p, q-1, q) * g[i] * f_inv[j] % q
C[i][j] = pow(p, q-1, q) * h[i] * f_inv[j] % q
# 计算公钥和私钥
public_key = (Matrix(A) * Matrix(B) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
private_key = (f, g, h, f_inv)
return public_key, private_key
# 签名函数
def sign(message, private_key):
f, g, h, f_inv = private_key
# 随机选择r
r = np.random.randint(low=-1, high=2, size=N)
# 计算多项式e、s、t、u
e = (Matrix(message) - Matrix(g) * Matrix(r) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
s = (Matrix(f) * Matrix(r) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
t = (Matrix(h) * Matrix(r) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
u = (Matrix(e) * Matrix(f_inv) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
# 将多项式s、t、u转换为向量形式
s_vec = np.array(s.tolist()[0])
t_vec = np.array(t.tolist()[0])
u_vec = np.array(u.tolist()[0])
# 计算签名
signature = (s_vec + t_vec + u_vec) % 3 - 1
# 输出签名和多项式e
return signature.tolist(), e.tolist()[0]
# 验证函数
def verify(message, signature, public_key):
A = np.array(public_key.tolist())
# 将签名转换为向量形式
signature_vec = np.array(signature)
# 计算多项式v、w
v = (Matrix(A) * Matrix(signature_vec).transpose() % q).transpose().applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
w = (Matrix(message) - Matrix(v) % q).applyfunc(lambda x: x % 3 - 1)
# 检查是否匹配
if (w == np.zeros(N)).all():
return True
else:
return False
```
使用示例:
```python
# 生成公钥和私钥
public_key, private_key = generate_keys()
# 签名
message = np.random.randint(low=-1, high=2, size=N)
signature, e = sign(message, private_key)
# 验证
if verify(message, signature, public_key):
print("Signature is valid")
else:
print("Signature is invalid")
```
需要注意的是,这个实现只是一个简单的示例,可能存在安全性问题,不应该用于生产环境。如果需要使用NTRUsign算法进行签名,应该使用经过严格测试和评估的成熟库或实现。
用python语言实现带输出的NTRUsign算法,阶数N为107,用到的函数都要自己编写
好的,下面是带输出的NTRUsign算法的Python实现。
首先,我们需要定义一些需要用到的函数:
1. `EEA(a, b)`:用于计算扩展欧几里得算法,返回值为 `(x, y, gcd)`,其中 `x` 和 `y` 为满足 $ax+by=gcd(a,b)$ 的一组整数解。
2. `inv_mod(a, m)`:用于计算模反元素,返回值为 `a` 在模 `m` 意义下的逆元。
3. `random_poly(deg, mod)`:用于生成一个次数为 `deg` 的多项式,系数在模 `mod` 意义下随机生成。
4. `ntru_encrypt(msg, f, p, q)`:用于对消息进行加密,返回值为加密后的密文。
5. `ntru_sign(msg, f, g, p, q)`:用于对消息进行签名,返回值为签名 `(f_prime, r)`。
代码如下:
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