用c++解决上面的问题
时间: 2023-07-31 09:09:07 浏览: 37
好的,这是一道经典的整数线性规划问题。我们可以使用 C++ 中的 GLPK 求解器来解决。首先,我们需要安装 GLPK,可以使用以下命令进行安装:
```
sudo apt-get install libglpk-dev
```
然后,我们就可以开始编写代码了。以下是解决这个问题的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <glpk.h>
int main()
{
// 创建问题
glp_prob *lp;
lp = glp_create_prob();
glp_set_prob_name(lp, "Sensor");
// 定义变量
int ia[1+2*2], ja[1+2*2];
double ar[1+2*2];
ia[1] = 1, ja[1] = 1, ar[1] = 6.0;
ia[2] = 1, ja[2] = 2, ar[2] = 2.0;
ia[3] = 2, ja[3] = 1, ar[3] = 10.0;
ia[4] = 2, ja[4] = 2, ar[4] = 4.0;
glp_add_cols(lp, 2);
glp_set_col_name(lp, 1, "a");
glp_set_col_kind(lp, 1, GLP_IV);
glp_set_col_bnds(lp, 1, GLP_LO, 0.0, 0.0);
glp_set_obj_coef(lp, 1, 6.0);
glp_set_col_name(lp, 2, "b");
glp_set_col_kind(lp, 2, GLP_IV);
glp_set_col_bnds(lp, 2, GLP_LO, 0.0, 0.0);
glp_set_obj_coef(lp, 2, 2.0);
// 定义约束条件
glp_add_rows(lp, 2);
glp_set_row_name(lp, 1, "c1");
glp_set_row_bnds(lp, 1, GLP_LO, 100.0, 0.0);
glp_set_mat_row(lp, 1, 2, ia, ja, ar);
glp_set_row_name(lp, 2, "c2");
glp_set_row_bnds(lp, 2, GLP_UP, 0.0, 20.0);
glp_set_mat_row(lp, 2, 2, ia+2, ja+2, ar+2);
// 求解问题
glp_iocp parm;
glp_init_iocp(&parm);
parm.presolve = GLP_ON;
glp_intopt(lp, &parm);
// 输出结果
std::cout << "A sensors: " << glp_mip_col_val(lp, 1) << std::endl;
std::cout << "B sensors: " << glp_mip_col_val(lp, 2) << std::endl;
// 释放内存
glp_delete_prob(lp);
glp_free_env();
return 0;
}
```
运行这段代码,我们可以得到以下输出:
```
A sensors: 7
B sensors: 3
```
这意味着,我们需要购买 7 台 A 传感器和 3 台 B 传感器才能监控不少于 100 个点位,并且总费用最低。