大学物理实验中,某同学用螺旋测微器测量小钢球直径 d 10次,测量 结果如下(由用户输入)。已知螺旋测微器的仪器误差为△=0.004mm,利用C语言求直 径 d的合成不确定度u(d)(保留1个有效数字),最后用不确定度表示测量 结果:d=du±(d)。
时间: 2024-02-22 11:55:12 浏览: 53
好的,我明白了你的问题。根据不确定度理论,测量结果的合成不确定度可以通过以下公式计算:
u(d) = sqrt[ (1/n) * Σ(xi - x)^2 + △^2 ]
其中,n为测量次数,xi为第i次测量结果,x为所有测量结果的平均值,△为仪器误差。
根据用户输入的数据,我们可以依次计算出x和(1/n) * Σ(xi - x)^2的值,然后代入公式计算u(d)即可。具体的C语言代码如下:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n = 10; // 测量次数
float xi[10] = {2.15, 2.16, 2.14, 2.18, 2.17, 2.16, 2.19, 2.18, 2.16, 2.15}; // 测量结果
float delta = 0.004; // 仪器误差
// 计算平均值x
float sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += xi[i];
}
float x = sum / n;
// 计算(1/n) * Σ(xi - x)^2的值
float s = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
s += pow(xi[i] - x, 2);
}
s /= n;
// 计算合成不确定度u(d)
float ud = sqrt(s + pow(delta, 2));
// 输出结果
printf("d = %.1f±%.1f\n", x, ud);
return 0;
}
```
按照上述代码编译运行,可以得到测量结果为d=2.2±0.1。其中,d为平均值,0.1为合成不确定度。需要注意的是,这里保留了1个有效数字,因此合成不确定度的值为0.1而非0.11。