请给出一个合理的人口老龄化预测模型，相关变量有0~14岁人口数量、15~64岁人口数量、出生率、死亡率、自然增长率、医疗投入费用、人均GDP

一个合理的人口老龄化预测模型应该包括以下步骤：

1. 数据收集：收集历史人口数据，包括0~14岁人口数量、15~64岁人口数量、出生率、死亡率、自然增长率、医疗投入费用、人均GDP等变量的时间序列数据。可以从政府统计局、世界银行等机构获取这些数据。

2. 数据预处理：对收集的数据进行清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值、离群值等。同时，对数据进行平滑化和标准化处理，使得数据更具有可比性和可解释性。

3. 特征选择：根据领域知识和统计分析，选择对人口老龄化具有影响的关键特征。比如，医疗投入费用和人均GDP可能对老龄化率有显著影响，而出生率和死亡率则可能对自然增长率和老龄化率有影响。

4. 模型建立：基于收集的数据和选择的特征，建立预测模型。可以采用传统的回归分析、时间序列分析、机器学习等方法建立模型。常用的模型包括线性回归、决策树、随机森林、神经网络等。

5. 模型评估：对建立的模型进行评估和验证，比如采用交叉验证、留一法等方法进行模型性能评估。同时，可以通过模型的预测结果与实际情况进行比较，检验模型的准确性和可靠性。

6. 模型应用：基于建立的模型进行人口老龄化的预测和分析。可以根据预测结果提出相应的政策建议，比如加大医疗投入、优化人口结构等，以应对人口老龄化的挑战。