r语言分析MASS包中的Boston数据集。 (1)利用LASSO、MCP和SCAD这3种惩罚方法分析找出影响房屋价格medv的因素,比较一下这些方法找出的影响因素。 (2)比较LASSO方法与逐步回归方法筛选出来的结果。
时间: 2024-01-21 12:18:28 浏览: 103
首先,我们需要导入Boston数据集和MASS包,并对数据进行预处理:
```R
# 导入MASS包和Boston数据集
library(MASS)
data(Boston)
# 对数据进行预处理
Boston$chas <- as.factor(Boston$chas) # 将chas变量转换为因子变量
Boston$medv <- log(Boston$medv) # 对medv取对数,以满足正态分布假设
```
接下来,我们可以使用LASSO、MCP和SCAD三种惩罚方法进行特征选择,并比较它们找出的影响因素。
```R
# 导入glmnet包
library(glmnet)
# 将数据集分为训练集和测试集
set.seed(123)
train_index <- sample(1:nrow(Boston), 0.7*nrow(Boston))
train_data <- Boston[train_index,]
test_data <- Boston[-train_index,]
# 使用LASSO方法进行特征选择
fit_lasso <- cv.glmnet(as.matrix(train_data[,-14]), train_data$medv, alpha=1, nfolds=10)
plot(fit_lasso)
coef(fit_lasso, s=fit_lasso$lambda.min)
# 使用MCP方法进行特征选择
fit_mcp <- cv.glmnet(as.matrix(train_data[,-14]), train_data$medv, alpha=0.1, nfolds=10)
plot(fit_mcp)
coef(fit_mcp, s=fit_mcp$lambda.min)
# 使用SCAD方法进行特征选择
fit_scad <- cv.glmnet(as.matrix(train_data[,-14]), train_data$medv, alpha=0.5, nfolds=10)
plot(fit_scad)
coef(fit_scad, s=fit_scad$lambda.min)
```
上述代码中,我们使用LASSO、MCP和SCAD三种方法分别进行特征选择,并输出每种方法找出的影响因素。其中,`cv.glmnet`函数用于进行交叉验证,确定最优的正则化参数lambda。
接下来,我们可以将LASSO方法和逐步回归方法进行比较,查看它们找出的影响因素是否一致。
```R
# 使用逐步回归方法进行特征选择
step_fit <- stepAIC(lm(medv~., data=train_data), direction="both", trace=FALSE)
summary(step_fit)
# 比较LASSO方法和逐步回归方法找出的影响因素
coef(fit_lasso, s=fit_lasso$lambda.min)
coef(step_fit)
```
上述代码中,我们使用`stepAIC`函数进行逐步回归,找出对medv有显著影响的变量。然后,我们将LASSO方法和逐步回归方法找出的影响因素进行比较,查看它们是否一致。
综上所述,我们可以利用LASSO、MCP和SCAD三种惩罚方法分析Boston数据集,找出影响房屋价格medv的因素,并比较它们找出的影响因素。此外,我们还可以将LASSO方法和逐步回归方法进行比较,查看它们找出的影响因素是否一致。
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