用C写 O(n^2)求解给定 n 个坐标，求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数

C语言代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int count_isosceles_triangles(int coords[][2], int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
            for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                if ((coords[i][0] == coords[j][0] && coords[j][0] == coords[k][0]) ||
                    (coords[i][1] == coords[j][1] && coords[j][1] == coords[k][1])) {
                    // 三点共线，不能构成等腰三角形
                    continue;
                }
                if ((coords[i][0] == coords[j][0] && coords[i][1] != coords[j][1]) ||
                    (coords[j][0] == coords[k][0] && coords[j][1] != coords[k][1]) ||
                    (coords[i][0] == coords[k][0] && coords[i][1] != coords[k][1])) {
                    // 有两个点的横坐标相同，但纵坐标不同，不能构成等腰三角形
                    continue;
                }
                if ((coords[i][1] == coords[j][1] && coords[i][0] != coords[j][0]) ||
                    (coords[j][1] == coords[k][1] && coords[j][0] != coords[k][0]) ||
                    (coords[i][1] == coords[k][1] && coords[i][0] != coords[k][0])) {
                    // 有两个点的纵坐标相同，但横坐标不同，不能构成等腰三角形
                    continue;
                }
                int dx1 = coords[i][0] - coords[j][0];
                int dy1 = coords[i][1] - coords[j][1];
                int dx2 = coords[j][0] - coords[k][0];
                int dy2 = coords[j][1] - coords[k][1];
                int dx3 = coords[k][0] - coords[i][0];
                int dy3 = coords[k][1] - coords[i][1];
                if ((dx1 * dx1 + dy1 * dy1 == dx2 * dx2 + dy2 * dy2) ||
                    (dx1 * dx1 + dy1 * dy1 == dx3 * dx3 + dy3 * dy3) ||
                    (dx2 * dx2 + dy2 * dy2 == dx3 * dx3 + dy3 * dy3)) {
                    // 两条边的长度相等，可以构成等腰三角形
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

int main(void) {
    int coords[][2] = {{0, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {2, 0}, {2, 1}};
    int n = sizeof(coords) / sizeof(coords[0]);
    int count = count_isosceles_triangles(coords, n);
    printf("There are %d isosceles triangles.\n", count);
    return 0;
}

在本代码中，我们使用三重循环遍历所有可能的三点组合。对于每一组三个点，我们检查它们是否共线或者是否有横坐标或纵坐标相等的两个点，并分别计算出三条边的长度是否相等。如果一组三个点可以构成等腰三角形，则计数器加一。最后返回计数器的值，即为答案。