p5015 [noip2018 普及组] 标题统计

时间: 2023-04-22 11:06:06 浏览: 149

NOIP2018普及组C++试题

### NOIP2018普及组C++试题知识点解析 #### 一、单项选择题解析 **1. 输出设备** - **知识点概述：** - 计算机系统的硬件组成部分中，输出设备用于将计算机处理的信息展示出来供用户查看或使用。 - 常见的输出设备包括显示器、打印机、绘图仪等。 - **答案解析：** - 扫描仪、键盘和鼠标都是输入设备，用于向计算机系统输入数据或指令。 - 打印机则是典型的输出设备，它将计算机中的文本或图像信息打印在纸张上。 **2. 数制转换** - **知识点概述：** - 不同进制数之间的转换是计算机科学中的基础概念之一。 - 常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。 - 能够熟练地在这些数制之间进行转换对于理解计算机内部工作原理至关重要。 - **答案解析：** - 将各个选项转换成十进制数，可以得到： - A选项：$269_{16} = 2 \times 16^2 + 6 \times 16^1 + 9 \times 16^0 = 617_{10}$ - B选项：$617_{10} = 617$ - C选项：$1151_{8} = 1 \times 8^3 + 1 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 617_{10}$ - D选项：$1001101011_2 = 1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 619_{10}$ **3. 存储单位** - **知识点概述：** - 计算机存储容量的基本单位是字节(Byte)，而更大数据量的表示则通过千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB)等单位来衡量。 - 字节和字节的倍数之间的关系是2的幂次方。 - **答案解析：** - 1KB = $2^{10}$ Bytes = 1024 Bytes - 1MB = $2^{20}$ Bytes = 1024 KB = $1024 \times 1024$ Bytes **4. 网络类型** - **知识点概述：** - 局域网(LAN)：通常指在一个较小的地理区域内连接的网络，如一个办公室或校园内的网络。 - 广域网(WAN)：覆盖范围更广，可以连接不同城市的局域网或主机，如互联网。 - 城域网(MAN)：介于LAN和WAN之间，用于连接同一城市内多个局域网。 - **答案解析：** - 本题要求选择广域网的英文缩写，因此正确答案为WAN。 **5. 全国青少年计算机程序设计竞赛的历史** - **知识点概述：** - 全国青少年计算机程序设计竞赛是中国计算机学会举办的一项面向全国中小学生的编程比赛。 - 该赛事旨在提高青少年对计算机科学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创新能力。 - **答案解析：** - 中国计算机学会是在1984年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。 **6. CapsLock键的使用** - **知识点概述：** - CapsLock键用于切换大写锁定状态。 - 当CapsLock键按下时，键盘会连续输入大写字母；当CapsLock键被再次按下时，键盘转为输入小写字母。 - **答案解析：** - 根据题目描述，循环按键序列中，每按一次CapsLock键，输入的大/小写字母就会切换。 - 因此，按键序列重复81次后，输出的字符取决于初始状态以及按键次数的奇偶性。 - 由于初始状态为小写输入状态，且按键序列中有奇数个CapsLock键，故最终输出应为大写字母。 - 第81次按键输出的是字母“A”。 **7. 满k叉树的结点数计算** - **知识点概述：** - 满k叉树是一种特殊的树形结构，除了最后一层的结点可能没有子结点外，其他每层的每个结点都有k个子结点。 - 满k叉树的结点总数可以通过公式计算得出。 - **答案解析：** - 对于深度为h的满k叉树，其结点总数为$\frac{k^{h+1}-1}{k-1}$。 **8. 排序算法** - **知识点概述：** - 排序算法是计算机科学中最基本的算法之一，用于将一组数据按特定顺序排列。 - 不同的排序算法有不同的特点，如时间复杂度、稳定性等。 - **答案解析：** - 基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。 - 与其他选项中的排序算法（冒泡排序、堆排序、直接插入排序）相比，基数排序不需要进行关键字的比较操作。 **9. 查找最大最小值的比较次数** - **知识点概述：** - 在计算机科学中，查找最大值或最小值的操作通常涉及到比较运算。 - 查找一个数组中的最大值和最小值时，最坏情况下的比较次数是评估算法效率的重要指标。 - **答案解析：** - 给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N-1次比较操作。 - 同时找出最大值和最小值时，可以通过配对比较的方式减少比较次数。 - 最坏情况下，同时找出最大值和最小值的比较次数为$\lceil \frac{3N}{2} \rceil - 2$。 **10. 递归算法** - **知识点概述：** - 递归是一种算法设计策略，它通过函数自身调用实现问题的分解与解决。 - 递归算法通常包含基本情况和递归情况两个部分。 - **答案解析：** - 题目中的故事描述了一个无限循环的递归过程，符合递归算法的特点。 **11. 无向连通图的构造** - **知识点概述：** - 无向连通图是指任意两点间都存在路径的无向图。 - 由若干个没有区别的点构成的简单无向连通图是指图中不存在自环或多条边连接相同的两个顶点的无向连通图。 - **答案解析：** - 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图，根据拓扑结构的不同，可以构造出不同数量的图。 - 本题要求的是具体的数量，需要通过列举法确定。 **12. 集合的子集数** - **知识点概述：** - 集合的子集是指由原集合中的元素组成的新的集合。 - 集合的所有子集数量与其元素数量有关，而特定大小的子集数量则可以通过组合数学的方法计算得出。 - **答案解析：** - 一个含有n个元素的集合，其子集总数为$2^n$。 - 由7个元素组成的子集数为$C_n^7$。 - T/S的值即为$C_n^7 / 2^n$。 - 对于n=10，$T/S = C_{10}^7 / 2^{10} = 120 / 1024 = 15/128$。 **13. 互质数的概念** - **知识点概述：** - 两个或两个以上的整数，如果它们的最大公约数为1，则称这些数互质。 - 互质的概念在数论中非常常见，尤其是在解决与素数相关的问题时。 - **答案解析：** - 与10000互质的正整数的数量可以通过欧拉函数$\phi(n)$计算得出。 - 对于n=10000=$2^4 \cdot 5^4$，$\phi(10000) = 10000 \cdot (1-\frac{1}{2}) \cdot (1-\frac{1}{5}) = 4000$。 **14. 二进制位操作** - **知识点概述：** - 位操作是指直接对二进制数的每一位进行操作，常用于优化代码执行效率。 - 常见的位操作包括移位、按位与、按位或等。 - **答案解析：** - 统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，可以通过移位或按位与操作实现。 - 使用按位与操作$x &= x - 1$，每次循环都会将x的最低位的1变成0，直至x变为0，从而统计出1的个数。 **15. 数据结构** - **知识点概述：** - 数据结构是计算机科学中的基本概念之一，用于组织、管理和存储数据，以便高效访问和修改。 - 常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。 - **答案解析：** - 题目描述的过程符合栈的操作特性：先进后出。 - 栈是一种特殊的线性数据结构，只允许在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。 #### 二、问题求解解析 **1. 逻辑推理** - **知识点概述：** - 逻辑推理是一种基于已知条件推断未知结论的思考方式。 - 在计算机科学中，逻辑推理常常被用于解决问题、设计算法等。 - **答案解析：** - 根据题目描述的逻辑关系，可以得出： - 如果丙去了，则丁一定不去（根据条件③）。 - 由于丁不去，如果甲也不去，则丙一定不去（根据条件④），这与题目条件矛盾，因此甲必须去。 - 甲去了，乙也必须去（根据条件②）。 - 乙去了，则甲不会因为天气原因不去（根据条件①），所以周末没有下雨。 **2. 包含特定数字的数的统计** - **知识点概述：** - 在处理大规模数据集时，统计包含特定特征的元素数量是一项常见的任务。 - 这类问题可以通过枚举、递归或者动态规划等方法解决。 - **答案解析：** - 从1到2018中，统计包含数字8的数的数量。 - 可以通过逐位分析的方式来统计，对于每一位，考虑是否包含数字8。 - 也可以采用递归或动态规划的方法，构建一个函数来计算包含特定数字的数的数量。 #### 三、阅读程序写结果解析 **1. 字符串处理** - **知识点概述：** - 字符串处理是计算机科学中的基本操作之一，包括字符串的读取、遍历、修改等。 - 在C/C++中，字符串通常表示为字符数组。 - **答案解析：** - 给定的程序段首先读取一个字符串到`st`数组中。 - 然后通过一个for循环遍历数组中的每一个字符。 - 循环中的具体操作未给出，需要根据题目后续内容补全。

题目描述给定一篇长度不超过 $1000$ 的文章，在文章中统计每个单词出现的次数，按出现次数从大到小输出单词和对应的出现次数。文章中的单词由大小写字母构成，不含其他字符。单词不区分大小写。输入格式输入一行，表示一篇文章。文章中单词由大小写字母构成，不含其他字符。输入数据保证文章长度不超过 $1000$。输出格式输出若干行，每行两个用空格隔开的整数，表示一个单词和其出现的次数。输出顺序：先按出现次数从大到小输出，如果出现次数相同，按单词字典序从小到大输出。输出的单词必须全部小写。输入样例1 This is a test. 输出样例1 a 1 is 1 test 1 this 1 输入样例2 This is a test. This is only a test. 输出样例2 a 2 is 2 test 2 this 2 only 1 题解本题需要统计文章中每个单词出现的次数，而且要按出现次数从大到小输出单词和对应的出现次数。题目要求单词不区分大小写，而且如果出现次数相同，按单词字典序从小到大输出。为了解决这个问题，我们可以先将所有单词都转换成小写，然后将它们存储在一个哈希表中。哈希表中的每个元素都表示一个单词和它在文章中出现的次数。遍历哈希表，按照出现次数从大到小排序，并按照字典序从小到大排序，输出每个单词和对应的出现次数即可。代码如下：

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