c语言求catalan数代码

以下是 C 语言实现的 Catalan 数求解代码：

#include<stdio.h>

unsigned long int catalan(unsigned int n)
{
    if (n <= 1)
        return 1;

    unsigned long int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        res += catalan(i) * catalan(n - i - 1);

    return res;
}

int main()
{
    unsigned int n = 10;
    printf("前 %d 个 Catalan 数为：\n", n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%lu ", catalan(i));
    return 0;
}

注意：此代码未进行溢出检查，可根据具体情况进行修改。

相关问题

输出第n个catalan数c语言代码

输出第n个卡塔兰数的C语言代码可以通过多种方法实现，其中一种常见的方法是使用动态规划来存储中间结果以减少重复计算。下面是使用递归和动态规划结合的方法来计算第n个卡塔兰数的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

unsigned long int catalan(unsigned int n) {
    // 创建一个数组来存储卡塔兰数
    unsigned long int catalan[n+1];
    catalan[0] = catalan[1] = 1;

    // 使用动态规划计算第n个卡塔兰数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        catalan[i] = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++)
            catalan[i] += catalan[j] * catalan[i - j - 1];
    }

    return catalan[n];
}

int main() {
    unsigned int n;
    printf("请输入要计算的卡塔兰数的序号：");
    scanf("%u", &n);
    printf("第 %u 个卡塔兰数是 %lu\n", n, catalan(n));
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个函数`catalan`，它接收一个无符号整数参数`n`，然后初始化一个数组来存储从0到`n`的所有卡塔兰数。对于每个`i`，它计算`catalan[i]`，这是第`i`个卡塔兰数，通过从0到`i-1`的卡塔兰数的组合来求解。最后，`main`函数中通过用户输入接收`n`的值，并调用`catalan`函数来输出第`n`个卡塔兰数。

catalan数c语言

Catalan数是一种在组合数学中常见的数列，它由比利时数学家Eugène Charles Catalan在19世纪提出。Catalan数在许多计数问题中起着重要的作用，例如括号匹配、二叉树的计数、凸多边形的计数等。

在C语言中，可以使用递归或动态规划的方法来计算Catalan数。下面是一个使用递归方法计算Catalan数的示例代码：

#include <stdio.h>

// 递归函数计算Catalan数
unsigned long int catalan(unsigned int n)
{
    // base case
    if (n <= 1)
        return 1;

    unsigned long int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        res += catalan(i) * catalan(n - i - 1);

    return res;
}

int main()
{
    unsigned int n = 5;
    printf("Catalan number for n=%d is %lu\n", n, catalan(n));
    return 0;
}

上述代码中，`catalan`函数使用递归的方式计算Catalan数。在主函数中，我们可以指定要计算的Catalan数的索引`n`，然后调用`catalan`函数进行计算并输出结果。

注意：由于Catalan数的增长速度非常快，当`n`较大时，递归方法可能会导致性能问题。在实际应用中，可以使用动态规划等更高效的方法来计算Catalan数。