绘制包含四个节点的所有连接图,找出聚类系数最高的图matlab

以下是 MATLAB 代码实现，用于绘制包含四个节点的所有连通图并找到聚类系数最高的图：

% 定义一个函数，用于生成包含 n 个节点的所有连通图
function graphs = generate_connected_graphs(n)
    graphs = {};
    % 生成所有可能的边
    all_edges = nchoosek(1:n, 2);
    % 生成所有可能的边集合
    for i = 0:2^(n*(n-1)/2)-1
        edges = all_edges(bitget(i, 1:size(all_edges, 1)*2) == 1, :);
        % 构建图并判断是否连通
        G = graph(edges(:, 1), edges(:, 2));
        if isconnected(G)
            graphs{end+1} = G;
        end
    end
end

% 生成包含四个节点的所有连通图
graphs = generate_connected_graphs(4);
disp("包含四个节点的所有连通图：");
for i = 1:length(graphs)
    disp(table2array(edges(graphs{i})));
end

% 计算每个图的聚类系数，并找到最大值
max_cc = 0;
max_cc_graph = [];
for i = 1:length(graphs)
    cc = mean(clustering_coefficients(graphs{i}));
    if cc > max_cc
        max_cc = cc;
        max_cc_graph = graphs{i};
    end
end
disp("聚类系数最高的图：");
disp(table2array(edges(max_cc_graph)));
disp("聚类系数为 " + string(max_cc));

这段代码会输出所有 64 个连通图的边集合，以及聚类系数最高的图的边集合和聚类系数。

需要注意的是，MATLAB 中的图是有向图，而我们需要的是无向图。因此，在生成图时，我们使用了 `graph` 函数而不是 `digraph` 函数。另外，MATLAB 中的聚类系数计算函数是 `clustering_coefficients` 而不是 NetworkX 中的 `average_clustering`。