求Fibonacci数列第n项

Fibonacci数列是指从0和1开始，后面每一项都是前面两项的和，即：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。第n项的值可以通过递归或循环的方式求解。以下是两种不同的实现方式：

递归实现：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

循环实现：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for i in range(2, n+1):
            c = a + b
            a, b = b, c
        return b

两种方式的时间复杂度都是O(n)，但递归的方式会造成大量的重复计算，因此循环的方式更加高效。

相关问题

求斐波那契数列第n项

斐波那契数列是指：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……，它的递推公式为 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中 f(1) = f(2) = 1。

因此，斐波那契数列的第n项可以通过递归或循环的方式求解。

递归方式：

int fibonacci(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

循环方式：

int fibonacci(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    int a = 1, b = 1, c;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

其中，递归方式虽然简单易懂，但是当n较大时会导致栈溢出的问题，而循环方式则可以有效避免这个问题。

c语言求斐波那契数列第n项

以下是用 C 语言实现求斐波那契数列第n项的代码：

#include <stdio.h>

// 求斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n)
{
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("斐波那契数列的第%d项为：%d\n", n, fibonacci(n));
    return 0;
}

在这个程序中，我们使用递归的方式来求解斐波那契数列的第n项。在递归函数中，如果n小于等于0，我们返回0；如果n等于1，我们返回1；否则我们返回前两项的和。在主函数中，我们通过scanf函数获取用户输入的n，然后调用fibonacci函数来求解斐波那契数列的第n项。最后，我们输出结果。