编制一函数，实现将任意一个正整数分解为其最小因子的连乘式。如：8=2*2*2。输入：任意一个正整数，输出：最小因子连乘式。

以下是实现该功能的 Python 代码：

def factorization(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

def min_factorization(n):
    factors = factorization(n)
    return '*'.join(str(factor) for factor in factors)

# 测试
print(min_factorization(8)) # 输出 "2*2*2"
print(min_factorization(12)) # 输出 "2*2*3"
print(min_factorization(100)) # 输出 "2*2*5*5"

函数 `factorization(n)` 实现了将正整数 `n` 分解为其因子的列表。具体地，它从 2 开始尝试每个可能的因子，如果当前因子 `i` 是 `n` 的因子，就将 `i` 加入因子列表中，并将 `n` 除以 `i`。这样不断重复，直到 `n` 不再有大于 1 的因子为止。

函数 `min_factorization(n)` 利用 `factorization(n)` 得到 `n` 的因子列表，然后将其用乘号连接起来，得到最小因子连乘式。

在最后的测试中，我们分别输入了 8、12 和 100 三个正整数，输出了它们的最小因子连乘式。