求1-1/2+1/3-1/4一直加到99分之1-1/100的值

我们可以利用通分的方法将所有分数的分母都化为100，然后将分子相加，最后再将结果化为最简分数形式。

具体步骤如下：

1. 将1/2化为50/100，将1/3化为33/100，将1/4化为25/100，以此类推，直到将1/100化为1/100。

2. 将所有分数的分子相加，得到：

50/100 - 33/100 + 25/100 - 20/100 + ... + 1/100

3. 合并同类项，得到：

(50 - 33 + 25 - 20 + ... + 1) / 100

4. 计算分子的和，得到：

(50 - 33 + 25 - 20 + ... + 1) = 1 + 3 + 5 + ... + 49

5. 利用等差数列求和公式，得到：

1 + 3 + 5 + ... + 49 = (1 + 49) * 25 / 2 = 625

6. 将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数形式：

625 / 100 = 25 / 4

因此，1-1/2 + 1/3-1/4 + ... + 1-1/100 = 25/4。