小明很喜欢上网，也爱结交朋友，他经常与世界各地的朋友在线聊天，并以此提高英文水平。小明知道计算机中处理的信息都是以二进制码0和1来表示的，他很想知道自己在键盘上敲的abc这些英文字符是如何转变为二进制码在网络通信中传输，而这些二进制码又是如何在朋友那里转变为所敲的英文字符的。此外，在经常敲打英文的过程中，小明还发现26个英文字母的使用频率很不均匀，他粗略地对a、b、c、d、e、f、g这7个字母的使用频率进行了统计，得到的结果分别对应为0.10、0.30、0.25、0.15、0.40、0.50、0.20。．据此请用小明统计的这7个字母设计算法，帮助他理解这7个字母的哈夫曼编码与译码过程。

哈夫曼编码是一种将字符集中的字符映射为二进制编码的算法，其特点是将出现频率较高的字符赋予较短的编码，以此来减少整个编码的长度。下面我们来介绍一下哈夫曼编码的过程。

首先，我们需要根据小明统计的每个字符的出现频率来构建哈夫曼树。具体做法如下：

1. 将所有字符看作是一个森林，每个字符作为一个森林中的树，并按照出现频率从小到大排序。

2. 从森林中选出两棵根节点权值最小的树，将它们合并成一棵新树，新树的权值为两棵树的权值之和。将这棵新树插入到森林中，并从森林中删除原来的两棵树。

3. 重复步骤2，直到森林中只剩下一棵树，这棵树就是哈夫曼树。

然后，我们需要对哈夫曼树进行编码。具体做法如下：

1. 从根节点开始，对树进行遍历，每到一个左子节点就添加一个0，每到一个右子节点就添加一个1，直到叶子节点。

2. 将每个字符对应的编码记录下来，构成一个编码表。

接下来，我们就可以将小明输入的英文字符转换成哈夫曼编码，并将编码传输给朋友。接收方收到编码后，按照哈夫曼树的方式进行译码，最终得到原始的英文字符。

对于小明给出的7个字母a、b、c、d、e、f、g，我们可以按照上述方法构建哈夫曼树，并得到下面这个编码表：

字符 | 频率 | 编码
---- | ---- | ----
a | 0.10 | 1100
b | 0.30 | 10
c | 0.25 | 111
d | 0.15 | 1101
e | 0.40 | 0
f | 0.50 | 11
g | 0.20 | 1102

例如，如果要将字符串"abc"编码，我们就可以将每个字符对应的编码拼接起来，得到"110010111"。接收方收到编码后，按照哈夫曼树的方式进行译码，最终得到原始的字符串"abc"。