matlab在等高线图上绘制最速下降法的轨迹

以下是绘制最速下降法轨迹的示例代码：

% 定义目标函数
f = @(x,y) 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
    - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);

% 定义目标函数的梯度
dfdx = @(x,y) -2*(1-x).*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
    - 2*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
    + 2/3*(x+1).*exp(-(x+1).^2-y.^2);
dfdy = @(x,y) -2*(1-x).*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
    + 50*y.^4.*exp(-x.^2-y.^2) ...
    + 2/3*y.*exp(-(x+1).^2-y.^2);

% 定义最速下降法迭代步骤
alpha = 0.1; % 步长
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度
x0 = [-1.5, 0.5]; % 初始点
x = x0;
iter = 0;
while iter < max_iter
    % 计算梯度
    grad = [dfdx(x(1), x(2)), dfdy(x(1), x(2))];
    % 计算下降方向
    d = -grad;
    % 计算新的点
    x_new = x + alpha*d;
    % 判断是否收敛
    if norm(x_new - x) < tol
        break;
    end
    % 更新点
    x = x_new;
    iter = iter + 1;
end

% 绘制等高线图
x1 = linspace(-3, 3, 100);
x2 = linspace(-3, 3, 100);
[X, Y] = meshgrid(x1, x2);
Z = f(X, Y);
contour(X, Y, Z, 20);
hold on;

% 绘制最速下降法轨迹
x_traj = x0;
for i = 1:iter
    grad = [dfdx(x_traj(end, 1), x_traj(end, 2)), dfdy(x_traj(end, 1), x_traj(end, 2))];
    d = -grad;
    x_traj = [x_traj; x_traj(end,:) + alpha*d];
end
plot(x_traj(:,1), x_traj(:,2), 'r-o');

运行该代码，可以得到如下的等高线图和最速下降法轨迹：