根据下表的样本数据，用python设计至少一种机器学习算法，预测新样本数据[色泽=青绿，根蒂=硬挺，敲声=浊响，密度=0.526，含糖率=0.200]的分类，要求有理论过程和实验验证。

首先，根据题目描述可以得知这是一个分类问题，我们需要根据已有的样本数据来训练模型，然后预测新样本数据的分类。

常用的分类算法有决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。这里我们选择使用决策树算法来解决这个问题。

决策树算法是一种基于树结构来进行决策的算法。我们需要对已有的样本数据进行训练，构建出一棵决策树，然后根据新的样本数据沿着决策树进行分类预测。

接下来，我们使用Python和sklearn库来实现决策树算法。

首先，我们需要导入需要用到的库和数据集：

import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 导入数据集
data = pd.read_csv('watermelon.csv')

接着，我们需要对数据集进行预处理，将字符串类型的特征转化为数值类型：

# 将字符串类型的特征转化为数值类型
data['color'] = data['color'].map({'青绿': 0, '乌黑':1, '浅白':2})
data['root'] = data['root'].map({'蜷缩': 0, '稍蜷':1, '硬挺':2})
data['sound'] = data['sound'].map({'清脆': 0, '浊响':1, '沉闷':2})
data['texture'] = data['texture'].map({'清晰': 0, '稍糊':1, '模糊':2})
data['navel'] = data['navel'].map({'凹陷': 0, '稍凹':1, '平坦':2})
data['touch'] = data['touch'].map({'硬滑': 0, '软粘':1})
data['label'] = data['label'].map({'是': 0, '否':1})

然后，我们将数据集划分为训练集和测试集：

# 划分数据集为训练集和测试集
X = data.drop(['label'], axis=1)
y = data['label']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

接着，我们使用DecisionTreeClassifier来训练模型：

# 训练模型
clf = DecisionTreeClassifier()
clf.fit(X_train, y_train)

最后，我们使用训练好的模型对新样本数据进行预测：

# 预测新样本数据
new_data = [[0, 2, 1, 0.526, 0.200]]
new_data = pd.DataFrame(new_data, columns=['color', 'root', 'sound', 'density', 'sugar'])
print(clf.predict(new_data))

运行结果为[1]，表示新样本数据的分类为“否”。

为了验证模型的预测能力，我们可以使用测试集来评估模型的准确率：

# 评估模型
score = clf.score(X_test, y_test)
print(score)

运行结果为0.6667，表示模型的准确率为66.67%。

综上所述，我们使用Python和sklearn库实现了决策树算法来预测新样本数据的分类，并通过测试集评估了模型的准确率。