日光温室不通风情况下温室湿度分布模型,利用二维热传导实现。输入参数包括温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾、水蒸气含量、降水量、空气流动速度、风速、大气辐射、气压等参数,输出湿度分布图,MATLAB代码实现案例
时间: 2023-10-20 20:07:35 浏览: 153
基于MATLAB日光温室土壤二维传热模型的建立与应用_毕业论文.pdf
由于涉及到较多的参数和模型,编写完整的代码可能比较复杂。以下是一个简化的模型,仅考虑热传导和水蒸气的扩散,不考虑植物蒸腾、降水量和空气流动速度等因素。
假设温室为矩形,在x、y方向上各有N个网格点,温室内部为均匀材料,墙体导热系数为k。设温室内空气的温度为T(x,y),湿度为H(x,y)。空气中的水蒸气含量可以表示为H*exp(-L/R*(1/T-1/T0)),其中L为水的潜热,R为气体常数,T0为标准温度。假设温室内没有外部水分输入和输出,那么水蒸气的扩散方程可以表示为:
∂H/∂t = D(∂²H/∂x² + ∂²H/∂y²)
其中D为水蒸气的扩散系数,可以根据空气温度和压强计算出来。
温度的传导方程可以表示为:
∂T/∂t = α(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y²)
其中α为热传导系数,可以根据材料的热导率和密度计算出来。
根据这两个方程,可以使用有限差分法求解温度和湿度的分布。具体实现可以参考以下代码:
```matlab
% 温室尺寸和网格数
Lx = 10; % 温室长度
Ly = 8; % 温室宽度
N = 50; % 网格数
% 材料和墙体参数
rho = 1000; % 材料密度
c = 1000; % 材料比热容
k = 0.5; % 墙体导热系数
% 时间步长和总时间
dt = 0.1;
Ttotal = 100;
% 初始温度和湿度分布
T = 20 * ones(N, N);
H = 0.01 * ones(N, N);
% 水蒸气扩散系数
T0 = 273.15; % 标准温度
L = 2.45e6; % 水的潜热
R = 8.314; % 气体常数
D = 2.11e-5 * exp(6096 / T0) * (T / T0).^1.75; % 水蒸气扩散系数
% 热传导系数
alpha = k / (rho * c);
% 显示温度和湿度分布
figure;
subplot(1, 2, 1);
imagesc(T);
colorbar;
title('Temperature');
subplot(1, 2, 2);
imagesc(H);
colorbar;
title('Humidity');
% 迭代求解温度和湿度分布
for t = 1:Ttotal/dt
% 求解温度方程
T(2:end-1, 2:end-1) = T(2:end-1, 2:end-1) + alpha * dt / (dx^2) * (T(3:end, 2:end-1) - 2*T(2:end-1, 2:end-1) + T(1:end-2, 2:end-1) + T(2:end-1, 3:end) - 2*T(2:end-1, 2:end-1) + T(2:end-1, 1:end-2));
% 求解湿度方程
H(2:end-1, 2:end-1) = H(2:end-1, 2:end-1) + D(2:end-1, 2:end-1) * dt / (dx^2) * (H(3:end, 2:end-1) - 2*H(2:end-1, 2:end-1) + H(1:end-2, 2:end-1) + H(2:end-1, 3:end) - 2*H(2:end-1, 2:end-1) + H(2:end-1, 1:end-2));
% 边界条件:温度恒定
T(:, 1) = 20; % 左墙
T(:, end) = 20; % 右墙
T(1, :) = 20; % 上墙
T(end, :) = 20; % 下墙
% 边界条件:湿度不变
H(:, 1) = H(:, 2); % 左墙
H(:, end) = H(:, end-1); % 右墙
H(1, :) = H(2, :); % 上墙
H(end, :) = H(end-1, :); % 下墙
% 显示温度和湿度分布
if mod(t, 100) == 0
subplot(1, 2, 1);
imagesc(T);
colorbar;
title(sprintf('Temperature (t=%.1f)', t*dt));
subplot(1, 2, 2);
imagesc(H);
colorbar;
title(sprintf('Humidity (t=%.1f)', t*dt));
drawnow;
end
end
```
需要注意的是,该代码中的边界条件仅考虑了四面墙恒定温度的情况,实际应用中可能需要根据具体情况调整。此外,该模型还有很多待完善的地方,例如可以加入植物蒸腾的影响、考虑空气流动等因素。
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