cross(hull[k - 2], hull[k - 1], points[i]) <= 0

这段代码的作用是什么？

这段代码是用来判断一个点是否在凸包的边界或内部的。其中，hull是凸包上的点，points[i]是待判断的点。

具体来说，cross(hull[k-2], hull[k-1], points[i])表示以hull[k-2]和hull[k-1]两点为顶点的向量和以hull[k-2]和points[i]两点为顶点的向量的叉积。如果这个叉积小于等于0，说明points[i]位于hull[k-2]和hull[k-1]这条边的左侧或者在这条边上；反之，如果叉积大于0，说明points[i]位于这条边的右侧。

因此，这段代码的作用是遍历凸包的每条边，判断待判断的点points[i]是否在边界或内部。如果points[i]在凸包的边界或内部，返回true；否则返回false。

相关问题

File "E:\code-study\coda\crossing\cross_test.py", line 63, in <module> vertice = hull.points[hull.vertices] AttributeError: 'Polygon' object has no attribute 'points'

抱歉，我之前给出的代码有误。在使用凸包算法时，我们需要使用 `scipy.spatial.ConvexHull` 返回的凸包对象来获取顶点信息，而不是使用 Shapely 库中的多边形对象。

以下是修正后的示例代码：

from scipy.spatial import ConvexHull

# 假设你有一个点列表，表示形成不规则形状的点
points = [(0, 0), (1, 1), (2, 0), (1, -1), (-1, -1)]

# 使用 ConvexHull 算法计算凸包
hull = ConvexHull(points)

# 获取凸包的顶点坐标
vertices = hull.points[hull.vertices]

# 打印顶点坐标
for vertex in vertices:
    print(vertex)

这段代码将返回凸包中的顶点坐标。

请确保在运行代码之前安装了 SciPy 库（可以使用 `pip install scipy` 命令进行安装）。

非常抱歉给你带来困扰，希望这个修正能够帮到你。如果还有其他问题，请随时提问。

凸包算法Java语言，其中点为(2,4),(3,6),(3,2),(4,5)，（4，3），(5,6),(5,2),(6,7),(6,4),(6,1),(7,3),(8,6)

凸包是计算几何中的一个基本问题，它的目标是找到一个能够包围一组点的最小凸多边形。在二维空间中，这个凸多边形的边不会出现凹陷，所有的顶点都是原始点集的一部分。

对于给定的一组点，一个常用的凸包算法是Graham扫描法。Graham扫描法的基本步骤如下：

1. 找到具有最小y坐标值的点P（如果有多个点的y坐标值相同，则选择最小x坐标值的点）。这个点P称为起点。
2. 将所有点按照相对于点P的极角进行排序。
3. 按照这个顺序，依次访问点集中的每个点。对于当前点，如果向量的右转方向（逆时针方向）形成凹角，则删除最后一个点，继续检查当前点。
4. 重复步骤3，直到所有点都被考虑过，形成凸包。

在Java中实现凸包算法，可以使用类`Point`来表示点，并且利用`Stack`来存储凸包的顶点。下面是一个简化的代码示例，用于演示如何处理给定的点集以找到凸包：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Stack;

public class ConvexHull {

    private static class Point {
        int x, y;

        Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        // 用于比较两个点的极角
        int crossProduct(Point p1, Point p2) {
            return (p1.x - this.x) * (p2.y - this.y) - (p1.y - this.y) * (p2.x - this.x);
        }

        // 比较两个点的极角大小
        int polarCompare(Point p1, Point p2) {
            int cp = crossProduct(this, p1);
            if (cp == 0) {
                return (p1.x - this.x) * (p1.x - this.x) + (p1.y - this.y) * (p1.y - this.y) -
                    (p2.x - this.x) * (p2.x - this.x) - (p2.y - this.y) * (p2.y - this.y);
            }
            return (cp > 0) ? -1 : 1;
        }
    }

    public Stack<Point> computeConvexHull(Point[] points) {
        Arrays.sort(points, new Comparator<Point>() {
            public int compare(Point p1, Point p2) {
                return p1.polarCompare(p2, points[0]);
            }
        });

        Stack<Point> hull = new Stack<Point>();
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            while (hull.size() > 1 && hull.get(hull.size() - 1).crossProduct(hull.get(hull.size() - 2), points[i]) <= 0) {
                hull.pop();
            }
            hull.push(points[i]);
        }

        return hull;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Point[] points = {
            new Point(2, 4), new Point(3, 6), new Point(3, 2), new Point(4, 5),
            new Point(4, 3), new Point(5, 6), new Point(5, 2), new Point(6, 7),
            new Point(6, 4), new Point(6, 1), new Point(7, 3), new Point(8, 6)
        };

        ConvexHull ch = new ConvexHull();
        Stack<Point> convexHull = ch.computeConvexHull(points);

        // 打印凸包顶点
        while (!convexHull.isEmpty()) {
            Point p = convexHull.pop();
            System.out.println("(" + p.x + ", " + p.y + ")");
        }
    }
}

请注意，这个代码示例是为了演示如何实现凸包算法，并没有对特殊情况（如共线的点）进行详细处理。在实际应用中，可能需要添加额外的检查和处理来确保算法的健壮性。