用C编写一个自顶向下的语法分析程序 要求对数学表达式输出结果

好的，以下是一个用 C 语言编写的自顶向下的语法分析程序，可以对数学表达式进行解析并计算结果：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

// 定义全局变量
char *expression;
int index;

// 定义语法分析函数
double expr();
double term();
double factor();

// 定义错误处理函数
void error(char *msg) {
    printf("%s\n", msg);
    exit(1);
}

// 定义主函数
int main() {
    // 读入表达式
    printf("请输入一个数学表达式：");
    expression = malloc(1024);
    fgets(expression, 1024, stdin);

    // 移除换行符
    char *ptr = expression;
    while (*ptr != '\0') {
        if (*ptr == '\n') {
            *ptr = '\0';
            break;
        }
        ptr++;
    }

    // 解析表达式并计算结果
    index = 0;
    double result = expr();
    printf("结果为：%.2f\n", result);

    // 释放内存并结束程序
    free(expression);
    return 0;
}

double expr() {
    double result = term();
    while (expression[index] == '+' || expression[index] == '-') {
        char op = expression[index];
        index++;
        double term_val = term();
        if (op == '+') {
            result += term_val;
        } else {
            result -= term_val;
        }
    }
    return result;
}

double term() {
    double result = factor();
    while (expression[index] == '*' || expression[index] == '/') {
        char op = expression[index];
        index++;
        double factor_val = factor();
        if (op == '*') {
            result *= factor_val;
        } else {
            result /= factor_val;
        }
    }
    return result;
}

double factor() {
    double result = 0;
    if (isdigit(expression[index])) {
        result = expression[index] - '0';
        index++;
        while (isdigit(expression[index])) {
            result = result * 10 + expression[index] - '0';
            index++;
        }
    } else if (expression[index] == '(') {
        index++;
        result = expr();
        if (expression[index] != ')') {
            error("未找到匹配的右括号");
        }
        index++;
    } else {
        error("无效的表达式");
    }
    return result;
}

这个程序使用了类似 Python 版本的递归下降的方法来实现语法分析，其中`expr()`函数用于解析加法和减法表达式，`term()`函数用于解析乘法和除法表达式，`factor()`函数用于解析数字和括号表达式。在语法分析过程中，我们使用了全局变量`index`来跟踪解析到的位置，以及`expression`来存储要解析的表达式。

程序使用了动态内存分配来存储输入的表达式，需要在程序结束时释放内存。如果解析过程中发现了错误，则会调用`error()`函数输出错误信息并退出程序。

程序的使用方法很简单，只需要输入一个数学表达式，如`2+3*4`，然后程序就会输出计算结果，如`14.00`。