能被5整除且至少有一位数字是5的所有整数的个数

这个问题可以分成两个部分来考虑：

1. 能被5整除的所有整数的个数

能被5整除的整数，其个位数只能是或5，因为如果个位数是1、2、3、4、6、7、8、9中的任何一个，那么这个数就不能被5整除。而其他位数可以是~9中的任何一个数字。因此，这些整数的形式可以表示为：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205、210、215、220、225、230、235、240、245、250、255、260、265、270、275、280、285、290、295、300、305、310、315、320、325、330、335、340、345、350、355、360、365、370、375、380、385、390、395、400、405、410、415、420、425、430、435、440、445、450、455、460、465、470、475、480、485、490、495、500、505、510、515、520、525、530、535、540、545、550、555、560、565、570、575、580、585、590、595、600、605、610、615、620、625、630、635、640、645、650、655、660、665、670、675、680、685、690、695、700、705、710、715、720、725、730、735、740、745、750、755、760、765、770、775、780、785、790、795、800、805、810、815、820、825、830、835、840、845、850、855、860、865、870、875、880、885、890、895、900、905、910、915、920、925、930、935、940、945、950、955、960、965、970、975、980、985、990、995、100。

因此，能被5整除的所有整数的个数为200。

2. 至少有一位数字是5的所有整数的个数

至少有一位数字是5的整数，可以分成两类：

（1）只有一位数字是5的整数，共有10个，分别是5、15、25、35、45、55、65、75、85、95。

（2）有两位或两位以上数字是5的整数，这些整数的个数可以用排列组合的方法计算。假设有n位数字是5的整数，那么这些数字可以放在这n个位置中的任意一个位置上，而其他位置可以是~9中的任何一个数字。因此，这些整数的个数为9×10^(n-1)。当n=2时，这些整数的个数为90；当n=3时，这些整数的个数为900；当n=4时，这些整数的个数为900；以此类推。

因此，至少有一位数字是5的所有整数的个数为10+90+900+900+...=10+9×(10+100+100+...)=10+9×1111=10000。

综上所述，能被5整除且至少有一位数字是5的所有整数的个数为200+10000-10=10190。