class Convolution: def __init__(self, W, b, stride=1, pad=0): self.W = W self.b = b self.stride = stride self.pad = pad # 中间数据（backward时使用） self.x = None self.col = None self.col_W = None # 权重和偏置参数的梯度 self.dW = None self.db = None def forward(self, x): FN, C, FH, FW = self.W.shape N, C, H, W = x.shape out_h = 1 + int((H + 2*self.pad - FH) / self.stride) out_w = 1 + int((W + 2*self.pad - FW) / self.stride) col = im2col(x, FH, FW, self.stride, self.pad) col_W = self.W.reshape(FN, -1).T out = np.dot(col, col_W) + self.b out = out.reshape(N, out_h, out_w, -1).transpose(0, 3, 1, 2) self.x = x self.col = col self.col_W = col_W return out def backward(self, dout): FN, C, FH, FW = self.W.shape dout = dout.transpose(0,2,3,1).reshape(-1, FN) self.db = np.sum(dout, axis=0) self.dW = np.dot(self.col.T, dout) self.dW = self.dW.transpose(1, 0).reshape(FN, C, FH, FW) dcol = np.dot(dout, self.col_W.T) dx = col2im(dcol, self.x.shape, FH, FW, self.stride, self.pad) return dx

这段代码定义了 Convolution 类的前向传播和反向传播方法，其中前向传播方法 forward 接受输入张量 x，返回卷积层的输出张量 out。在前向传播方法中，它首先计算输出张量 out 的高度和宽度，然后将输入张量 x 转换成列向量 col，并将卷积核的权重 W 转换成列向量 col_W。接着，它计算输出张量 out，将其 reshape 成 4 维，并将通道轴移动到最后一维。最后，它将计算出的中间变量保存在类的属性中，并返回输出张量 out。

反向传播方法 backward 接受输入梯度张量 dout，计算并返回输入张量 x 的梯度 dx。在反向传播方法中，它首先将输入梯度张量 dout 转换成 2 维，并计算偏置参数的梯度 db 和权重参数的梯度 dW。然后，它将 dW 转换成与权重 W 相同的形状，并计算列向量 dcol。最后，它将 dcol 转换成输入张量 x 的梯度 dx，并返回该张量作为输出。

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class Convolution: def __init__(self, W, b, stride=1, pad=0): self.W = W self.b = b self.stride = stride self.pad = pad # 中间数据（backward时使用） self.x = None self.col = None self.col_W = None # 权重和偏置参数的梯度 self.dW = None self.db = None

这段代码定义了一个卷积层的类 Convolution。它的初始化方法 __init__ 接受四个参数：权重 W、偏置 b、步幅 stride 和填充 pad，它们分别表示卷积核的权重、偏置、在行和列方向上的步幅和在输入张量的周围填充的数量。在初始化方法中，它将这些参数保存在类的属性中，包括 self.W、self.b、self.stride 和 self.pad。另外，它还定义了一些用于反向传播时需要用到的中间变量，包括 self.x、self.col 和 self.col_W，以及权重和偏置参数的梯度 self.dW 和 self.db。

class DownConv(nn.Module): def __init__(self, seq_len=200, hidden_size=64, m_segments=4,k1=10,channel_reduction=16): super().__init__() """ DownConv is implemented by stacked strided convolution layers and more details can be found below. When the parameters k_1 and k_2 are determined, we can soon get m in Eq.2 of the paper. However, we are more concerned with the size of the parameter m, so we searched for a combination of parameter m and parameter k_1 (parameter k_2 can be easily calculated in this process) to find the optimal segment numbers. Args: input_tensor (torch.Tensor): the input of the attention layer Returns: output_conv (torch.Tensor): the convolutional outputs in Eq.2 of the paper """ self.m =m_segments self.k1 = k1 self.channel_reduction = channel_reduction # avoid over-parameterization middle_segment_length = seq_len/k1 k2=math.ceil(middle_segment_length/m_segments) padding = math.ceil((k2*self.m-middle_segment_length)/2.0) # pad the second convolutional layer appropriately self.conv1a = nn.Conv1d(in_channels=hidden_size, out_channels=hidden_size // self.channel_reduction, kernel_size=self.k1, stride=self.k1) self.relu1a = nn.ReLU(inplace=True) self.conv2a = nn.Conv1d(in_channels=hidden_size // self.channel_reduction, out_channels=hidden_size, kernel_size=k2, stride=k2, padding = padding) def forward(self, input_tensor): input_tensor = input_tensor.permute(0, 2, 1) x1a = self.relu1a(self.conv1a(input_tensor)) x2a = self.conv2a(x1a) if x2a.size(2) != self.m: print('size_erroe, x2a.size_{} do not equals to m_segments_{}'.format(x2a.size(2),self.m)) output_conv = x2a.permute(0, 2, 1) return output_conv

这是一个用于实现降采样卷积（DownConv）的PyTorch模型类。在构造函数中，需要指定一些参数，包括序列长度seq_len，隐藏层大小hidden_size，中间段数m_segments，卷积核大小k1和通道缩减channel_reduction。其中，降采样卷积层的实现使用了两个卷积层，第一个卷积层的卷积核大小为k1，步长为k1，将输入张量进行降采样；第二个卷积层的卷积核大小为k2，步长为k2，将第一个卷积层的输出进行进一步的降采样，并按照论文中的公式计算得到输出张量。为了使得第二个卷积层的输出张量大小与中间段数m_segments相等，需要在卷积层中进行适当的padding。在前向传播时，需要将输入张量进行维度变换，使得其可以被卷积层处理，然后将卷积层的输出张量再次进行维度变换，使得其可以作为下一层的输入。如果第二个卷积层的输出张量大小不等于中间段数m_segments，则会输出一条错误信息。