二分法求方程的根c语言程序

二分法是一种常用的求解方程根的方法，其基本思路是先确定一个初始区间，然后每次取区间的中点作为候选根，根据函数值与零的比较结果缩小区间范围，直到满足精度要求或者迭代次数达到最大值为止。

下面是一个使用二分法求解方程根的 C 语言程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x*x - 2; // 待求解的方程 f(x) = x^2 - 2
}

double bisection(double a, double b, double eps) {
    int n = ceil(log2((b-a)/eps)); // 确定迭代次数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double c = (a + b) / 2; // 取中点
        if (f(c) == 0 || (b-a)/2 < eps) {
            return c; // 已经找到根或者精度已经满足要求
        }
        if (f(a)*f(c) < 0) {
            b = c; // 根位于左半区间
        } else {
            a = c; // 根位于右半区间
        }
    }
    return (a + b) / 2; // 返回迭代结束时的中点作为近似根
}

int main() {
    double a = 0, b = 2, eps = 1e-6;
    double root = bisection(a, b, eps);
    printf("The root of the equation is: %lf\n", root);
    return 0;
}

该程序定义了一个待求解的方程 `f(x) = x^2 - 2`，使用二分法求解其根，其中 `a` 和 `b` 分别是初始区间的左右端点，`eps` 是精度要求，`n` 是迭代次数，`c` 是中点，通过不断缩小区间范围，最终得到近似根 `root`，并输出结果。