MATLAB 生成一个100阶的矩阵,元素在-1与1之间随机选择。除矩阵边缘元素以外,元素的变化规律为:在t时刻,当周围四个邻居之和为正时,该元素在t+1时刻变为1;在t时刻,当周围四个邻居之和为负时,该元素在t+1时刻变为-1,否则不改变。用图片展示出矩阵改变200次的过程。
时间: 2024-01-21 11:19:05 浏览: 33
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 生成100阶的矩阵,元素在-1与1之间随机选择
A = 2*randi([0,1],100)-1;
% 将矩阵边缘元素设为0,方便计算
A(:,1) = 0;
A(:,end) = 0;
A(1,:) = 0;
A(end,:) = 0;
% 创建一个100x100x200的三维矩阵,用于存储每次矩阵变化的结果
B = zeros(100,100,200);
B(:,:,1) = A;
% 矩阵变化200次
for t = 2:200
for i = 2:99
for j = 2:99
% 计算周围四个邻居之和
sum_neighbours = A(i-1,j) + A(i+1,j) + A(i,j-1) + A(i,j+1);
% 根据规则更新元素的值
if sum_neighbours > 0
B(i,j,t) = 1;
elseif sum_neighbours < 0
B(i,j,t) = -1;
else
B(i,j,t) = A(i,j);
end
end
end
% 更新矩阵为新的值
A = B(:,:,t);
end
% 将矩阵变化的过程用图片展示出来
for t = 1:200
imagesc(B(:,:,t));
colormap(gray);
axis off;
pause(0.05);
end
```
运行代码后,会依次展示矩阵改变200次的过程。每张图片都表示矩阵当前的状态,黑色代表-1,白色代表1。可以看到,随着时间的推移,矩阵中的元素逐渐形成了一些规律性的模式。
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