为什么证明变量独立,EXY=EX EY
时间: 2024-05-25 08:13:33 浏览: 11
当两个随机变量X和Y是独立的时,它们的联合概率分布可以表示为它们各自的边缘概率分布的乘积。也就是说,对于任意x和y,有P(X=x, Y=y) = P(X=x)P(Y=y)。因此,可以得出以下结论:
E[XY] = ΣΣxyP(X=x, Y=y)
= ΣΣxyP(X=x)P(Y=y) (因为X和Y是独立的)
= ΣxP(X=x)ΣyP(Y=y)Σxy (将求和符号拆开)
= E[X]E[Y]
因此,当X和Y是独立的时,E[XY] = E[X]E[Y]。
相关问题
四元惠更斯表面是什么
四元惠更斯表面是一种特殊的曲面,它是由四元数方程定义的。四元数是一种扩展了复数的数学结构,它包含一个实部和三个虚部。四元惠更斯表面可以用来描述光学系统中的像差,特别是球面像差。
四元惠更斯表面的方程形式为:
Ax^4 + By^4 + Cz^4 + Dxy^3 + Exy^3 + Fxyz^2 + Gxz^3 + Hyz^3 + Ixyz^2 + Jx^2y^2 + Kx^2z^2 + Ly^2z^2 + Mx^3y + Nx^3z + Oy^3z + Px^2y + Qx^2z + Ry^2x + Sz^2x + Ty^2z + Uz^2y + Vxy^2 + Wxz^2 = 0
其中,A、B、C等系数是根据具体问题和光学系统的参数来确定的。
四元惠更斯表面在光学设计中具有重要的应用,可以用来优化光学系统的成像质量,减小球面像差等。它是光学设计中的一个重要工具,可以帮助工程师设计出更加高效和精确的光学系统。
test_dataset = test_dataset.batch(100)
This line of code batches the test dataset into groups of 100 samples. This is useful for evaluating the performance of a machine learning model on the test data, as it allows for efficient processing of large datasets. By batching the data, the model can make predictions on multiple samples at once, which can be more computationally efficient than making predictions on one sample at a time.
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)