我想要实现压缩感知加权处理，请问该如何进行加权处理来减少噪声的干扰，提高图像的重建精度，请附上加权的代码

压缩感知加权处理通常使用了一些特殊的矩阵来对原始信号进行加权处理，以达到减少噪声干扰的目的。常用的加权矩阵包括对角矩阵、逆协方差矩阵等等。

对角矩阵的加权处理方法如下：

设原始信号为 $x$，感知矩阵为 $A$，测量结果为 $y$，加权矩阵为 $W$，则通过加权处理后的重构信号为：

$$
\hat{x} = A^T W A x + A^T W y
$$

其中，$W$ 是对角矩阵，其对角线上的元素表示每个信号分量的权重因子，可以根据具体的应用场景进行调整。

逆协方差矩阵的加权处理方法如下：

设原始信号为 $x$，感知矩阵为 $A$，测量结果为 $y$，加权矩阵为 $W$，则通过加权处理后的重构信号为：

$$
\hat{x} = (A^T W A)^{-1} A^T W y
$$

其中，$W$ 是逆协方差矩阵，可以通过最小二乘法或贝叶斯估计等方法得到。

下面是一个使用对角矩阵进行加权处理的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 原始信号 x
x = np.random.normal(size=(100,))

# 感知矩阵 A
A = np.random.normal(size=(20, 100))

# 测量结果 y
y = np.dot(A, x)

# 加权矩阵 W
W = np.diag(np.random.normal(size=(100,)))

# 加权处理后的重构信号
x_weighted = np.dot(np.dot(A.T, W), np.dot(A, x)) + np.dot(np.dot(A.T, W), y)

需要注意的是，加权处理需要对感知矩阵进行转置和乘法运算，因此在实际应用中需要考虑到运算效率和内存占用等问题。