计算机图形学入门 光线追踪

### 计算机图形学入门教程：光线追踪原理与实现

#### 定义光线及其表示方法
在计算机图形学中，为了模拟真实世界中的光照效果，通常采用光线追踪技术。其中的关键在于如何定义和处理光线。一条光线可以通过其起点 \( \mathbf{o} \) 和方向向量 \( \mathbf{d} \) 来描述，在参数形式下可以写作：

\[ r(t)=\mathbf{o}+t\cdot\mathbf{d}, t≥0 \]

这里 \( t \) 是一个非负实数，代表沿着给定的方向从原点出发的距离[^1]。

#### 寻找光线与物体的交点
对于任意形状的对象，寻找光线与其表面相交的位置是一个核心问题。当考虑简单几何体比如球体时，如果已知球心位置 \( C \)，半径 \( R \)，以及射线方程，则可通过解二次方程找到可能存在的两个根对应于最近和最远的交点。具体来说就是将上述提到的直线表达式代入到球体的标准方程式中求解未知变量 \( t \)[^2]。

而对于更复杂的场景，特别是那些由多边形组成的模型（如三角形网格），则需要逐一对构成这些对象的小平面片执行类似的计算过程来判断是否存在交叉现象。这不仅有助于确定哪些部分应当被照亮或遮挡，同时也可用于检测视点相对于实体所在的空间关系——即处于内部还是外部。

#### 实现简单的光线追踪算法
下面给出一段Python伪代码片段展示了一个非常基础版本的光线追踪器框架，它能够遍历场景内的所有基本图元并尝试获取它们同当前考察路径之间的接触点信息。

class Ray:
    def __init__(self, origin, direction):
        self.origin = origin  # 起始点
        self.direction = normalize(direction)  # 方向单位化
        
def intersect(ray, object): 
    """检查指定光线是否击中目标物"""
    pass
    
for obj in scene_objects:
    hit_point = intersect(current_ray, obj)
    if hit_point is not None:
        process_intersection(hit_point)