给出修改后的matlab拟合代码

如果原代码无法准确拟合，我们可以考虑进行一些改进，比如使用更好的初始化方法，或者使用不同的拟合选项。以下是修改后的MATLAB拟合代码示例：

% 导入所需的统计和优化工具箱
if ~isToolboxAvailable('Statistics')
    error('Please install Statistics and Machine Learning Toolbox for this example.');
end
if ~isToolboxAvailable('Optimization')
    error('Please install Optimization Toolbox for this example.');
end

% 定义一个尝试找到最佳初始估计的函数
w0_initialization = @(guess, x, y) minimize(gaussianBeamResiduals, guess, x, y);

% 函数用于计算残差
function residuals = gaussianBeamResiduals(w0, x, y)
    % 计算拟合误差
    yfit = gaussianbeam(x, w0);
    residuals = y - yfit; % 返回实际值与预测值之差
end

% 使用所有光斑大小的平均值作为初始猜测
w0_guess = mean(y);
% 使用优化工具找到最优束腰大小
w0_optimized = w0_initialization(w0_guess, x, y);

% 使用fmincon进行非线性最小化，提供边界约束（如束腰不能为负）
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point', 'Display', 'none');
% 添加束腰大小的下限约束，通常束腰不会小于0
lb = [0];
% 进行优化
[~, w0_optimized] = fmincon(@(w0) gaussianBeamResiduals(w0, x, y), w0_guess, [], [], lb, [], options);

% 更新拟合函数部分
yfit = gaussianbeam(xfit, w0_optimized);

% 绘图并添加拟合结果
plot(x, y, 'o', 'DisplayName', 'Data');
hold on;
plot(xfit, yfit, 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Fit');
legend('show');
xlabel('Position (cm)');
ylabel('Spot Size');
title('Gaussian Beam Fitting with Optimized Initial Guess');

% 显示拟合结果
fprintf('Optimized beam waist size: %f cm\n', w0_optimized);

这个版本中，我们采用了非线性最小化函数`fmincon`进行束腰大小的优化，同时设置了一个初始猜测值函数`w0_initialization`。为了提高拟合效果，还加入了约束条件（束腰不能为负）。另外，我们还引入了`gaussianBeamResiduals`函数，用于计算拟合误差，这有助于优化过程。