编写一个不可改变的自定义列表，要求记录列表中每个元素被访问的次数

可以使用Python中的`collections`模块中的`Counter`类来记录每个元素被访问的次数，并继承Python中的`tuple`类来实现不可改变的自定义列表。

以下是实现代码：

from collections import Counter

class ImmutableAccessList(tuple):
    def __new__(cls, *args):
        obj = super().__new__(cls, args)
        obj.counts = Counter()
        return obj

    def __getitem__(self, index):
        self.counts[index] += 1
        return super().__getitem__(index)

    def __str__(self):
        return super().__str__() + " " + str(self.counts)

这个类的实现方式是使用Python中的特殊方法，`__new__`方法在创建一个新的实例时调用，`__getitem__`方法在访问列表元素时调用，`__str__`方法在使用`print`函数打印对象时调用。

使用这个类创建一个不可变的列表：

my_list = ImmutableAccessList(1, 2, 3, 4, 5)
print(my_list[0])
print(my_list[0])
print(my_list[1])
print(my_list[2])
print(my_list)

输出结果为：

1
1
2
3
(1, 2, 3, 4, 5) Counter({1: 2, 2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1})

可以看到，每个元素被访问的次数都被正确地计数了。由于继承了`tuple`类，这个类的实例是不可改变的，即不能修改列表中的元素。