粒子滤波中残差重采样流程

粒子滤波（Particle Filter）中的残差重采样（Resampling）是为了解决粒子退化问题而引入的一种技术。在粒子滤波过程中，每个粒子的权重表示其似然度，而粒子的数量通常很大。当某些粒子的权重很小，而其他粒子的权重很大时，这些粒子很容易被淘汰，从而使估计结果不准确。因此，需要对粒子进行重采样，使得每个粒子的权重变得更加均匀，从而提高估计的准确性。

残差重采样的流程如下：

1. 计算每个粒子的累积权重：对于第i个粒子，其累积权重为前i个粒子的权重之和，即S(i) = sum(w(j)) (j=1 to i)。

2. 生成一个0到1之间的随机数r0。

3. 计算N个均匀分布的随机数r1, r2, ..., rN，其中N为粒子数目。

4. 对于每个随机数ri，找到最小的j，使得S(j) >= ri，即找到第一个粒子j，使得其累积权重大于等于ri。

5. 将第j个粒子复制到新的粒子集合中，并将其权重置为1/N。

6. 重复步骤4和5，直到得到N个新的粒子。

7. 将新的粒子集合作为下一时刻的粒子集合。

这样，残差重采样可以保留权重较大的粒子，同时去除权重较小的粒子，从而提高估计的准确性。

相关问题

粒子滤波中随机重采样流程

在粒子滤波中，随机重采样的流程如下：

1. 计算每个粒子的权重，并将其进行归一化处理。
2. 根据每个粒子的权重，计算出每个粒子在重采样后应有的数量。
3. 对于每个粒子，将其权重乘以总粒子数，并向下取整，得到该粒子在重采样后应有的整数部分n。
4. 对于每个粒子，将其在重采样后应有的整数部分n个粒子复制，随机从这n个粒子中选择一个作为新粒子。
5. 将生成的所有新粒子作为下一时刻的初始粒子集合。

随机重采样的优点在于可以避免粒子退化的问题，同时相对于多项式重采样和残差重采样，随机重采样的计算量最小。但是它也存在一些问题，例如可能会引入比较大的噪声，从而影响滤波效果。因此在实际应用中，需要根据具体问题的特点和要求选择合适的重采样方法。

粒子滤波中系统重采样流程

在粒子滤波中，系统重采样是为了保持粒子的多样性，防止粒子退化。其具体流程如下：

1. 计算粒子的权重值：首先，根据当前时刻的观测值和粒子预测值之间的差异，计算每个粒子的权重。常用的权重计算方法有基于高斯分布的方法和基于重采样的方法。

2. 归一化权重值：将每个粒子的权重值归一化，使它们的和为1。这一步可以使用累积分布函数（CDF）来实现。

3. 重采样：从当前粒子集中，根据它们的权重值，进行重采样，得到一组新的粒子。常用的重采样方法有系统重采样、残差重采样和分层重采样。

4. 更新状态：使用重采样得到的新粒子，更新当前时刻的状态，从而得到下一时刻的预测值。

需要注意的是，系统重采样是一种比较常用的重采样方法，它的实现过程简单，但是可能会导致粒子退化。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的重采样方法。