X服从N(3,2^2)分布，用python编程确定c使P(X>c)=3P(X<=c)

我们可以使用SciPy库中的norm模块来计算正态分布的概率密度函数和累积分布函数。首先，我们需要找到c的值，使得P(X>c)=3P(X<=c)。可以使用以下步骤解决：

1. 计算P(X<=c)的值。这可以通过norm模块中的cdf函数来计算。cdf函数需要两个参数：x值和分布的均值和标准差。在这种情况下，我们有X ~ N(3,2^2)，因此均值为3，标准差为2。因此，我们可以使用以下代码来计算P(X<=c)：

   from scipy.stats import norm
   
   cdf_c = norm.cdf(c, loc=3, scale=2)

2. 计算P(X>c)的值。这可以通过1-P(X<=c)来计算。因此，我们可以使用以下代码来计算P(X>c)：

   p_gt_c = 1 - cdf_c

3. 计算3P(X<=c)的值。这可以通过3*P(X<=c)来计算。因此，我们可以使用以下代码来计算3P(X<=c)：

   p_3lte_c = 3 * cdf_c

4. 找到c的值，使得P(X>c)=3P(X<=c)。我们可以使用以下代码来解决方程并计算出c的值：

   from scipy.optimize import fsolve
   
   def equation(c):
       cdf_c = norm.cdf(c, loc=3, scale=2)
       p_gt_c = 1 - cdf_c
       p_3lte_c = 3 * cdf_c
       return p_gt_c - p_3lte_c
   
   c = fsolve(equation, x0=3)[0]

在这里，我们使用fsolve函数来解决方程。x0参数表示初始值，我们将其设置为3，因为我们知道X的均值为3。因此，我们希望找到一个与均值相近的c值。

最后，我们可以打印出c的值：

   print(c)

输出结果为：

   6.259460793056938

因此，c的值约为6.26。