斐波那契数列 斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 输入项数n，输出斐波那契数列第n项的值。(1<=n<=4000) 【输入形式】 多组测试数据，每组测试数据是一个整数n。 【输出形式】 每笔测试数据输出一行，第斐波那契数列第n项的值。 【样例输入】 5 【样例输出】 5

好的，这是一个经典的斐波那契数列问题。我来为你解答。以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> fib(4001, 0); // 初始化一个长度为4001的vector，所有元素都为0
    fib[1] = 1; // 第一项为1
    fib[2] = 1; // 第二项为1
    for (int i = 3; i <= 4000; i++) { // 从第三项开始计算
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; // 计算第i项
    }
    int n;
    while (cin >> n) { // 处理多组测试数据
        cout << fib[n] << endl; // 输出第n项的值
    }
    return 0;
}

这个程序使用了一个vector来保存斐波那契数列中的每个元素。由于题目中输入的n最大为4000，因此我们需要初始化一个长度为4001的vector。然后，我们可以使用循环来计算每一项的值，并将结果存储在对应的vector元素中。最后，我们可以使用一个while循环来处理多组测试数据，并输出每个测试数据对应的斐波那契数列的第n项的值。

希望这个答案能够帮到你。

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斐波那契数列的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。因此，这个数列可以写成以下形式：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、...

你可以使用递归或循环的方式来生成斐波那契数列，具体实现方式可以参考以下代码：

# 递归方式
def fibonacci(n):
    if n < 2:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        
# 循环方式
def fibonacci(n):
    if n < 2:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for i in range(n):
            a, b = b, a + b
        return a

其中，递归方式的时间复杂度为O(2^n)，循环方式的时间复杂度为O(n)。因此，在实际应用中，循环方式更为常用。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

斐波那契数列是指从第三项开始，每一项都等于前面两项之和的数列。斐波那契数列通常以0和1作为前两项，然后通过递推公式计算后面的项。所以斐波那契数列的前几项是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34等。这个数列具有很多有趣的性质和应用，被广泛研究和应用于数学、自然科学、计算机科学等领域。斐波那契数列也被称为黄金分割数列，因为相邻两项的比值趋近于黄金分割比例1.618。