白光干涉 R语言代码

白光干涉是一种干涉现象，可以通过Michelson干涉仪展示。在R语言中，我们可以使用以下代码来模拟白光干涉：

x <- seq(0, 2*pi, length.out = 1000)
y <- cos(x) + 0.5*cos(3*x) + 0.2*cos(5*x) + rnorm(1000, 0, 0.05)
plot(x, y, type = "l", xlab = "Position", ylab = "Intensity", main = "White Light Interference")

这里，我们首先生成了一个包含1000个点的x坐标序列，然后利用cos()函数生成了三个不同频率的余弦波，并加上了一些随机噪声。最后使用plot()函数绘制出干涉图像。需要注意的是，在实验中，白光干涉需要使用干涉仪等设备进行实现，这里的代码仅仅是一种模拟。

相关问题

白光干涉 psi代码

### 白光干涉相位生成载波(PSI)技术概述

白光干涉相位生成载波(Phase Shifting Interferometry, PSI)是一种高精度测量表面形貌的技术。该方法通过引入已知的相移来获取多个干涉图样，从而计算出待测物体的高度信息。

在实际应用中，通常采用多帧采集的方式获得不同相位下的干涉条纹图像序列，并利用这些数据重建样品表面高度分布情况[^1]。

### Python代码实现

下面是一个基于Python语言编写的简单模拟程序，用于展示如何处理由白光干涉仪得到的数据并提取相位信息：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit


def generate_interference_pattern(x, y, z, wavelength=0.6328e-6):
    """
    模拟生成单个像素位置处随时间变化的一系列干涉强度值
    
    参数:
        x (float): 像素坐标X方向偏移量(meters)
        y (float): 像素坐标Y方向偏移量(meters)
        z (float): 表面高度(z轴)(meters)
        
    返回:
        list[float]: 不同时刻对应的干涉亮度列表
    """

    k = 2 * np.pi / wavelength  # 波数
    phi_0 = 0                   # 初始相位角(rad)

    def intensity(t):
        delta_z = t * 1e-9      # 扫描台移动距离(nanometers -> meters)
        phase_shift = k * (delta_z - z) + phi_0
        
        return 0.5*(1 + np.cos(phase_shift))

    times = np.linspace(-1e-7, 1e-7, num=100)  # 时间范围(s)
    
    intensities = [intensity(t) for t in times]

    noise_level = 0.05
    noisy_intensities = [
        i + np.random.normal(scale=noise_level*i) 
        for i in intensities
    ]

    return noisy_intensities


def fit_phase(intensities, initial_guess=[0]):
    """从给定的时间序列中估计最佳匹配模型参数"""

    def model_function(times, phi_0):
        k = 2*np.pi/(0.6328e-6)
        phaseshifts = k*times + phi_0
        return 0.5*(1+np.cos(phaseshifts))
    
    time_points = np.linspace(-1e-7, 1e-7, len(intensities))  

    popt,_ = curve_fit(
        f=model_function,
        xdata=time_points,
        ydata=intensities,
        p0=initial_guess
    )

    fitted_phi_0 = popt[0]
    
    return fitted_phi_0
    

if __name__ == "__main__":
    sample_height = 1e-6       # 测试样本设定高度(micrometers->meters)
    pixel_x_offset = 0         # X方向无偏置
    pixel_y_offset = 0         # Y方向无偏置

    measured_intensities = generate_interference_pattern(pixel_x_offset, pixel_y_offset, sample_height)[^1]

    estimated_phase = fit_phase(measured_intensities)[^1]

    print(f"Estimated Phase Shift: {estimated_phase:.4f} radians")

此段代码展示了基本原理以及具体操作流程，包括但不限于创建理想条件下的干涉图案、加入随机噪声干扰因素、最后运用最小二乘法拟合求解最优相位差值等过程[^1]。

matlab白光干涉代码

MATLAB是一种非常流行的科学计算软件，它有许多用于干涉仪数据分析的工具包。下面是一个白光干涉代码的简单示例：

% 创建白光干涉数据
N = 100; % 数据点数目
x = linspace(-5, 5, N); % x坐标
y = sin(2*pi*0.25*x) + 0.5*cos(2*pi*1.2*x); % 信号1和信号2
noise = 0.2*randn(size(x)); % 添加噪声
y_noise = y + noise; % 加入噪声后的信号

% 计算干涉图像
I = abs(fft(y_noise)); % 取幅值
I = I(1:N/2); % 取前半部分
f = linspace(0, 1, N/2)*N/(x(end)-x(1)); % 频率坐标

% 绘制干涉图像
figure;
plot(f, I);
xlabel('Frequency (cycles/unit)');
ylabel('Amplitude');
title('White Light Interferometry Data');

这段代码生成了一个包含两个正弦波的信号，其中一个频率为0.25，另一个频率为1.2，并添加了一些高斯噪声。然后，它计算了信号的FFT（快速傅里叶变换），并绘制了频谱图像。在此示例中，我们只考虑了频率为正的一半，因为我们知道信号是实值，因此FFT是对称的。

如果你想深入了解白光干涉术，你可以在MATLAB中尝试不同的数据集和算法，并使用各种可视化工具来查看结果。如果您需要更详细的帮助，请告诉我。